第一章 极限存在准则.ppt

文档介绍：极限存在准则
两个重要极限
本节将给出两个在后面求导数时经常要用到的重要的极限公式:
为此先介绍判定极限存在的准则
一、极限存在准则

证
上两式同时成立,
上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限
)
(
)
(
准则Ⅰ和准则Ⅰ'称为夹逼准则.
注意:
夹逼定理示意图
例1
解
由夹逼定理得

单调增加
单调减少
单调数列
几何解释:
例2
证
(舍去)
二、两个重要极限
(1)
首先注意到
设法构造一个“夹逼不等式”,使函数
在x=0的某去心邻域内置于具有同一极限值的两个
函数 g(x), h(x) 之间,以便应用准则Ⅰ
作如图所示的单位圆