文档介绍：第七章时间序列分析
东北农业大学理学院
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第七章时间序列分析
本章的主要内容
移动平均法
指数平均法
自回归模型
自适应过滤法
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第七章时间序列分析
投入产出模型
,且在时刻…t-1,t,t+1,…的值为…,xt-1,xt,xt+1,….
时间序列分析的目的是通过分析掌握的过去时间序列的性质,预测时间序列的未来值,用时间序列分析法(也称为时序法)建立起来的数学模型称为时间序列模型(也称为时序模型).
例如某地区的粮食年总产量、某商品的季度销售量、,宏观经济计量模型以及经济控制论中有广泛的应用.
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第七章时间序列分析
移动平均法
移动平均法分为“定区间平均量法”和“按比例加权平均量法”.
,不能反映当前数据的规律,那么可以用“定区间平均量法”,:
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第七章时间序列分析
移动平均法举例
例1 表7-1为某种商品一月到十二月的实际销售量.
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
实销量xj
1500
1725
1510
1720
1330
1535
1740
1810
1760
1930
2000
1858
表7-1
用三个月移动平均预测下一年一月份的销售量为:
用五个月移动平均预测下一年一月份的销售量为:
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第七章时间序列分析
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
实际
销售
1500
1725
1510
1720
1330
1535
1740
1810
1760
1930
2000
1858
三个月
平滑值
1578
1652
1520
1528
1535
1695
1770
1833
1897
五个月
平滑值
1557
1564
1567
1627
1635
1755
1848
表7-2
由于五个月移动平均值对十二月的销售量拟合较好(参照表7-2最后一列),可以认为预测值1872比1929较准确.
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第七章时间序列分析
移动平均法的改进
定区间平均量法在一定程度上解决了远期与近期的矛盾,如果考虑到不同时期的数据对预测影响的程度不一,可采用“按比例加权的平均量法”,即预测值取
()
()
()
其中
称为权。
注:区间长度的选取一般在2至6之间,但如果已知的时间序列有明显的周期性波动时,则取其周期值.
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第七章时间序列分析
指数平均法
其中称为平滑系数, 。
,但实际上包含了以前各个时刻数据的影响.
指数平均法可看成是移动平均法的推广. , 取大一些的值
指数平均法得到的预测值不仅与所取的值有关,,初始预测值可取历史平均值或取。
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第七章时间序列分析
指数平均法
例、某仓库要对钻头的需求量作预测。1982年1月至12月的实际使用量如表7-4,要对1983年1月钻头需求量进行预测.
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
使用量
27
35
33
37
35
38
48
41
43
49
37
40
表7-4 钻头实际用量表
解:取,
取平滑系数,可得预
测数据表7-5及图7-1。
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第七章时间序列分析
日期
实际用量
预测值
K=
K=
K=
1982年1月
1982年2月
1982年3月
1982年4月
1982年5月
1982年6月
1982年7月
1982年8月
1982年9月
1982年10月
27
35
33
37
35
38
48
41
43
49
35
35
31
33
33
35
35
35