计算机数学下期末复习习题集3.doc

文档介绍：计算机数学(下)期末复习习题集三
第11章函数插值与最小二乘拟合
一、选择题
(x0,y0)、(x1,y1)、(x2,y2)所作的插值多项式是(C)

(xk,yk)、(xk+1,yk+1)的插值基函数lk(x)、lk+1(x)满足(B)
(xk)=0,lk+1(xk+1)=0 B. lk(xk)=1,lk+1(xk+1)=1
(xk+1)=1,lk+1(xk)=0 C. lk(xk+1)=0,lk+1(xk)=1
(xi,yi)(i=0,1,2)的插值多项式公式是(B),其中l0(x)、l1(x)、l2(x)是插值基函数。
A. l0(x)+ l1(x)x+ l2(x)x2 (x)+y1l1(x)+y2l2(x)
C. y0+ y1x+ y2x2 D. y0l0(x)+y1l1(x)x+y2l2(x)x2
(0,1),(2,4),(3,1)点的分段线性插值函数P(x)=( A )
(A) (B)
(C) (D)
(x)在节点x3, x4, x5处的二阶均差f(x3, x4, x5)≠(B)
A. f(x3, x4, x5) B.
C. D.
=f(x)的数据为
x 0 2 5 1
y 3 6 -9 0
则f(2,1)=( A )
B.-9/4 C.-3 D.-5
,x1,x2,…,xn处的牛顿插值多项式是(D)
+1次的 C. n-1次的
=f(x)在节点xk处满足yk=f(xk)(k=0,1,2), 牛顿插值多项式N3=
( C )
(x-x0)+y1(x-x1)+y2(x-x2)
+ y1(x-x0)(x-x1)+ y2((x-x0)(x-x2)
(x0)+f(x0,x1)(x-x0)+ f(x0,x1,x2)(x-x0)(x-x1)
(x0)(x-x0)+f(x0,x1)(x-x0)(x-x1)+ f(x0,x1,x2)(x-x0)(x-x1)(x-x2)
(x)是在区间[a,b]上的y=f(x)的分段线性插值函数,以下条件中不是P(x)必须满足的条件为(C)
(x)在[a,b]上连续 (xk)=yk
(x)在[a,b]上可导 (x)在各子区间上是线性函数
(A)次多项式。

(xk,yk)(k=1,2,…,n)的拟合直线,拟合直线的两个参数ao,a1使得(A)为最小。
B. 2 C.
[a,b]上作函数y=f(x)的分段线性插值,设分点a=x0<x1<…<x5=b,那么分段线性插值基函数l0(x)=( A ).
A. B.
C. D.
(x0,y0),(x1,y1)两点的线性插值基函数l0(x0),l1(x1)满足( C )
(x0)=1, l1(x0)=1 (x1)=0,l1(x1)=0
(x0)=1, l1(x1)