文档介绍：计算机数学下期末复习习题集4
第12章数值积分与微分
选择题:
[0,]四等分,有科茨求积公式,它的科茨系数为:
,那么用科茨求积公式计算定积分dx中的系数A2=( B ).
A. B. C. D.
( B )次的代数精度.
A. 0 B. 1 C. 2 D .3
( A )次的.
A. 5 B. 6 D. 3
=6时,=( D )

――勒让德求积公式计算定积分的计算公式是( C )(已知节点系数A=1)
A. B.
C. D.
¢(x1) »( A )

( C )
A. B.
C. D.
,当n=2时的牛顿-科茨求积公式为( B ).
A.
B.]
C.]
D.
,那么=( C )

(D)次代数精度。

=4时,复化抛物线求积公式(B)
A.
B.
C.
D.
=f(-1)+f(1)在[-1,1]上是(A)次代数精度的。
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
(B)次的代数多项式,求积公式

精确成立,至少有一个m+1次多项式不成立,称该公式具有 m次代数精度的。
(A)m (B)不超过m (C)小于m (D)大于m
=0,1处的函数值f(0)和f(1),那么f’(1)=( B)
(A)f(0)-f(1) (B)f(1)-f(0) (C)f(0) (D)[f(0)+ f(1)]
填空题:
=3时,科茨系数,那么=。
-科茨求积公式,则= b-a。
――勒让德求积公式计算积分,是有 5次代数精度的.
-勒让德求积公式只限于讨论积分区间为[-1,1] 的数值积分问题.
()=, f()=, f()=,用抛物线求积公式计算定积分,那么» 。
―勒让德求积公式»f(x0)+f(x1),那么节点x0, x1分别为
»±。
-科茨求积公式中的科茨系数满足的两条性质是
(或归一性和对称性)。
。
(xk+1),f(xk)(h=xk+1-xk),那么数值微分的二点求导公式,f ¢(xk)= ( k=0,1,2,…,n-1).
+1次的代数精度,则称该求积公式是高斯求积公式。
,,将区间[a,b]n等分,分点xk=a+kh,k=0,1,2,…,n, h=(b-a)/n,则复化梯形求积公式是:
。
――勒让德求积公式的高斯点是,系数是A0=A1=1。
计算题:
,并证明该求积公式具有三次代数精度.
[依定义,对xk(k=0,1,2,3,…),找公式精确成立的k数值]