计算机数学下期末复习习题集5.doc

文档介绍：计算机数学下期末复习习题集五
第13章方程求根
一、选择题:
(x)=0在区间[a,b]内的根,二分次数n(B)
(x)有关; ;
、误差限以及函数f(x)都有关;
。
-4x2-10=0在区间[1,2]内的根,要求误差限不超过10-5。那么二分次数n+1≥(C)
A 15
(x)=0的近似根,选择初始值x0应满足( D ).
A. B.
C. D.
=j(x)(j(x)称为迭代函数),迭代函数j(x)在有根区间满足(A ),则在有根区间内任取初始值x0, 用公式xn=j(xn+1)(n=0,1,2,…)所得的解序列收敛.
A.½j¢(x)½ £r<1 B.½j¢(x)½ <r<1
C.½j¢(x)½ £1 D.½j¢(x)½ <1
(x)=0,是用过曲线f(x)上的点()和()的直线与( A )的交点的横坐标作为方程f(x)=0的近似根.
A. x轴 B. y轴 C. 直线y=x D. y=j(x)
(x)=0的实根,把方程f(x)=0表成xn+1=j(xn),则f(x)=0的根是( B )
=x与y=j(x)的交点 B. y=x与y=j(x)交点的横坐标
=x与x轴的交点的横坐标 D. y=j(x)与x轴交点的横坐标
―x2―1=0在区间[,]内的一个根,把方程改写成下列形式,并建立相应的迭代公式,迭代公式不一定收敛的是( A )。
A.
B.
C.
D.
(x)=0在[0,1]内的近似根,用二分法计算到x10=. 那么所取误差限e是( C )
A. B. C. D.
(x)=0在区间[a,b]内的近似根xn,已知误差限ε,确定二分的次数n是使(C)。
-a≤ε B.|f(x)|≤ε C.|x*-xn|≤ε D.|x*-xn|≤b-a
-x-=0的近似根,用迭代公式x=,取初始值x0=1,那么x1=( C )。
(A)1 (B) (C) (D)2
– x – 2=0的根,已知近似根x0=1,那么近似根x1=( C )
(A)2 (B) (C) (D)
(a>0),构造迭代公式时,下式不成立的是(A)
(A)f(x) = x - an=0 (B)f(x) = x - =0
(C)f(x) = a - xn=0 (D)f(x) = 1 - =0
– 1 =0在区间[0,1]内的近似根,取初始值x0=( D )
(A)0 (B) (C) (D)1
(x)在方程f(x)=0的根x*某邻域内有二阶连续导数,用弦截法求x*得到的数列{xn}收敛,那么满足(A)
(A) (B)=0 (C)>0 (D)<0
二、填空题