文档介绍：第十九章一次函数
函数
(一)学****准备:
信息1:当你坐在摩天轮上时,想一想,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?
信息2:汽车以60km/h的速度匀速前进,行驶里程为skm,行驶的时间为th,先填写下面的表格,再试用含t的式子表示s.
t/m
1
2
3
4
5
s/km
(二)探究新知:
问题:
(1)每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出票205张,晚场售出票310张,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影受出票x张,票房收入为y元,怎样用含x的式子表示y?
(2) 在一根弹簧的下端悬挂中重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化规律,如果弹簧原长10cm,,怎样用含重物质量m(单位:kg)的式子表示受力后弹簧长度l(单位:cm)?
(3)要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?圆的面积为20cm2呢?怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?
(4)用10m长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度,观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值,计算相应的长方形面积的值,探索它们的变化规律,设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S?
归纳:在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量,.数值始终不变的量为常量。
指出上述问题中的变量和常量。
(三)运用新知:
写出下列各问题中所满足的关系式,并指出各个关系式中,哪些量是变量,哪些量是常量?(1)用总长为60m的篱笆围成矩形场地,求矩形的面积S(m2)与一边长x(m)之间的关系式;
(2) ,总金额y(元)与购买的铅笔的数量n(支)的关系;
(3)运动员在4000m一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系;
(4)银行规定:%,则某人存入x元本金与所得的本息和y(元)之间的关系。
(四)反馈练****br/>.
圆的面积公式S=πr2;
正方形的l=4a;
,则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=.
,并指出不、常量和变量.
(1)%,存入10000元本金,按国家规定,取款时,应缴纳利息部分的20%的利息税,求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.
(2)如图,每个图中是由若干个盆花组成的图案,每条边(包括两个顶点)有n盆花,每个图案的花盆总数是S,求S与n之间的关系式.
(五)尝试小结:
怎样列变量之间的关系式?

学****准备:
问题二:当一个变量取定一个值时,另一个变量有没有唯一确定的对应值?
二、探究新知:
信息1:
汽车以60千米/小时的速度匀速前进,行驶里程为s千米,行驶的时间为t小时,先填写下面的表格,再试用含t的式子表示s.
t/时
1
2
3
4
5
s/千米
 
 
 
 
 
关系式:
本信息有两个变量,一个是行驶时间t,一个是行驶里程s;
当行驶时间t取定一个值时,行驶里程s就随之确定一个值;
那么,行驶时间t就是自变量,行驶里程s就是行驶时间t的函数。
当t=9时,s=540,那么540叫做当自变量的值为9时的函数值。
当行驶里程s取定一个值时,行驶时间t就随之确定一个值。
那么,行驶里程s就是自变量,行驶时间t就是行驶里程s的函数。
当s=600时,t=10,那么10叫做当自变量的值为600时的函数值。
信息2:
每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出票205张,晚场售出票310张,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售出票x张,票房收入为y元,怎样用含x的式子表示y?
关系式:
本信息有两个变量,一个是( ),一个是( );
当( )取定一个值时,( )就随之确定一个值;
那么,( )就是自变量,( )就是( )的函数。
当( )=( )时,( )=( ),那么( )叫做当自变量的值为( )时的函数值。
当( )取定一个值时,( )就随之确定一个值。
那么,( )就是自变量,( )就是( )的函数。
当( )=( )时,( )=( ),那么( )叫做当自变量的值为( )时的函数值。
归纳:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有惟一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
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