文档介绍：线性规划
1、某织带厂生产A、B两种纱线和C、D两种纱带,纱带由专门纱线加工而成。这四种产品的产值、成本、加工工时等资料列表如下:
产品
项目
A
B
C
D
单位产值(元)
168
140
1050
406
单位成本(元)
42
28
350
140
单位纺纱用时(h)
3
2
10
4
单位织带用时(h)
0
0
2
工厂有供纺纱的总工时7200h,织带的总工时1200h。
(1) 列出线性规划模型,以便确定产品的数量使总利润最大;
(2) 如果组织这次生产具有一次性的投入20万元,模型有什么变化?对模型的解是否有影响?(所谓一次性投入就是与产量无关的初始投资)
2、将下列线性规划化为极大化的标准形式
3、用单纯形法解下面的线性规划
两阶段法和大M法
1、用两阶段法解下面问题:
2、用大M法解下面问题,并讨论问题的解。
No
.3 线性规划的对偶问题
1、写出下列线性规划问题的对偶问题:
(1) (2)
2、写出下问题的对偶问题,解对偶问题,并证明原问题无可行解
3、用对偶单纯形法求下面问题
线性规划的灵敏度分析
1、下表是一线性规划最优解的单纯形表
Cj ®
21
9
4
0
0
0
CB
XB
b
x1
x2
x3
x4
x5
x6
21
x1
4
1
0
1/3
2/3
0
1/3
0
x5
2
0
0
-2/3
-4/3
1
1/3
9
x2
23
0
1
1/3
-1/3
0
-2/3
zj
21
9
10
11
0
1
cj - zj
0
0
-6
-11
0
-1
原问题为max型,x4,x5为松驰变量,x6为剩余变量,回答下列问题:
(1)资源1、2、3的边际值各是多少?(x4,x5是资源1、2的松驰变量,x6是资源3的剩余变量)
(2)求C1, C2 和C3的灵敏度范围;
(3)求Db1,Db2的灵敏度范围。
No
.5 运输问题
1、分别用西北角法、最低费用法和运费差额法,求下面运输问题(见表)的初始可行解,并计算其目标函数。(可不写步骤)
2、以上题中最低费用法所得的解为初始基础可性解,用表上作业法(踏石法)求出最优解。(要求列出每一步的运费矩阵和基础可行解矩阵)
销地
产地
B1
B2
B3
B4
B5
产量
A1
6
9
4
8
5
20
A2
10
6
12
8
7
30
A3
6
5
9
20
9
40
A4
2
13
6
14
3
60
销量
25
15
35
45
30
指派问题
1、有4个工人。要指派他们分别完成4项工作。每人做各项工作所消耗的时间(h) 如下表,问如何分派工作,使总的消耗时间最少?
消耗工作
工人
A
B
C
D
甲
3
3
5
3
乙
3
2
5
2
丙
1
5
1
6
丁
4
6
4
10
2、学生A、B、C、D的各门成绩如下表,现将此4名学生派去参加各门课的单项竞赛。竞赛同时举行,每人