文档介绍：精品文档
第五章：分式与分式方程
分式概念
一般地，用 A, B 表示两个整式， A B 可以表示成 A 的形式，如果 B 中含有字母，那么称 A
B B
为分式，其中 A 称为分式的分子， B 称为分式的分母，对于任意一个分式，分母都不能为零 . 例 1，下列各式中哪些是整式？哪些是分式？
(1) b ;
(2) a b ;
(3)
x
1
;
(4) 1
xy x2 y;
2a
2
4
x
2
分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值保持不变 .
这一性质可以用式子表示为： b b m , b b m (m 0) .
a m a a m
把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分 .
2，化简下列分式
5xy
;
a2
ab
(1)
2
(2)
2
;
20 x
y
b
ab
【在化简的结果中，如果分子和分母已没有公因式，这样的分式称为
最简分式，化简分式
时，通常要使结果成为最简分式或是整式
. 】
分式的乘除法
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后在与被除式相乘 .
这一法则可以用式子表示为：
b
d
bd ;
b
d
b
c
bc .
例 3，
a
c
ac
a
c
a
d
ad
计算
(1) x2
xy
xy
;
(2) 4x2
4xy
y2
(4 x2
y2 );
x
y
x
y
2x y

分式的加减法
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减 .
这一法则可以用式子表示为：
b
c
b
c
a
a
.
例 4，计算
a
(1) 2a
b
;(2)
x
y
;
(3) m 2nn2n ;
2a b b 2a
x y y x
n m n m n m
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的
通分，
为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（最简公分母）作为它们的共同分
母.
。
1 欢迎下载
精品文档
异分母分式的加减法法则是：
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算 .
这一法则可以用式子表示为：
b
d
bc
ad
bc ad;
例 5，计算
a
c
ac
ac
ac