数学活动设计包装纸箱.ppt

文档介绍：数学活动课
《设计包装纸箱》
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数学活动课《设计包装纸箱》
一、 创设情境
问题：肥皂厂的厂长向同学们求助，该厂生产的肥皂的形状是长方体，它的长、宽、高分别是16cm、6cm、3cm，请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装30件这种产品，且该纸箱所用材料尽可能少．
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数学活动课《设计包装纸箱》
二、探究活动：
活动一：两盒肥皂，它们的长、宽、高分别是16cm、6cm、3cm，请大家设计一个长方体的包装盒，能把这两盒肥皂恰好放进去．
（1）若不考虑粘接处，则所需包装材料的多少与什么有关？
（2）共有几种方案？请分别计算出各方案的表面积，比较哪种方案用料最省？
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数学活动课《设计包装纸箱》
结论1：如果相同小立方块的数量一定，当其重叠部分的面积较大时，包装纸箱的表面积最小；
 


方案1 方案2 方案3
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数学活动课《设计包装纸箱》
活动二：
四盒肥皂，请大家设计一个长方体的包装盒，使得用料最省．受刚才的启发，你想先怎么做？
（1）4可以分解成哪三个正整数相乘？对应的长、宽、高有哪几种可能？
（2）借助excel表格设计计算表面积的公式生成结果．
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数学活动课《设计包装纸箱》
活动三：
六盒肥皂，请大家设计一个长方体的包装盒，使得用料最省．
（1）6可以分解成哪三个正整数相乘？
运用已验证的结论和方法分别探讨“6=1×1×6型”与“6=1×2×3型”中最省材料的方案．
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数学活动课《设计包装纸箱》
活动四：解决问题 (学生尝试解决)
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
表面积(cm2)
“30=1×1×30型”中最省的方案
16×1=16
6×1=6
3×30=90
“30=1×2×15型”中最省的方案
16×1=16
6×2=12
3×15=45
“30=1×3