文档介绍：《利用二分法求方程的近似解》教学设计
甘肃武山县第一高级中学 郭丽珍
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教材背景与内容分析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学1必修本(A版）》 第三章第一单元第二节—--用二分法求方程的近似解。二分法的理论依据是“函数零点的存在性（定理）”，本节课是上节学习内容《方程的根与函数的零点》的自然延伸。二分法虽然是刻板的、机械的，有时还需要进行大量的重复计算,但是它包含了深刻的思想方法,对学生今后的数学学习还是非常有用的， 在教学当中要让学生感受整体到局部、特殊到一般、定性到定量、精确到近似、计算到技术、技法到算法这些数学思想的发展过程。在二分法教学中,方法的建构、技术的运用、算法的渗透以及它们的同步发展过程,是这节课的隐性教学目标，在教学中它体现出一种螺旋式的上升：第一个阶段是从数到形，是为了更好地说明二分法的理论依据(根的存在性);第二个阶段是从形再到数,其中的形是包括从图象到数轴，再从数轴到表格。在这样的过程中，形的特征不断被深化,最后抽象成了以数为主体的一个算法流程。 因此, 整个二分法的教学流程要体现在这样一个框架当中:它是一个代数的问题，第一次转化是从代数到几何直观，第二次转化是从整体到局部，去研究函数零点区间.
学情分析
学生已初步理解了函数图象与方程的根之间的关系，具备一定的用数形结合思想解决问题的能力，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了知识准备。 但学生仅是比较熟悉一元二次方程解与函数零点的关系,对于高次方程、超越方程与对应函数零点之间的联系的认识比较模糊，计算器的使用不够熟练，这些都给学生学习本节内容造成了一定困难。
教学目标设计
1. 知识与技能
通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，会用二分法求解具体方程的近似解，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用,体会程序化解决问题的思想．
2. 过程与方法
借助计算器、excel、几何画板等多媒体辅助工具利用二分法求方程的近似解，让学生充分体验近似的思想、逼近的思想和程序化地处理问题的思想及其重要作用,并为下一步学习算法做准备．
3。 情感、态度、价值观
通过探究体验、展示与交流,养成良好的学习品质，增强合作意识。 通过体会数学逼近过程,感受精确与近似的相对统一．
教学重点难点
重点：通过用二分法求方程的近似解,体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识．
难点：恰当地使用信息技术工具,利用二分法求给定精确度的方程的近似解．
课时安排：2课时
教学结构设计
问题导学、数学探究：通过问题引导学生自主探究二分法的原理与步骤，以师生互动为主的教学方法,并辅以多媒体教学手段，创设问题情景，学生根据问题研讨。
设计思路如下：
将数学问题转换,引导学生利用熟悉的数学知识解决问题.
巩固所学内容,进一步提高能力。
学生根据问题观察、分析、研讨用二分法求方程近似解的思想、一般步骤和解题格式。
应用二分法解决简单问题， 体会函数零点的意义，明确确二分法的适用范围，将信息技术应用于数据处理.
探究的欲望．
学生总结研讨成果，领悟新知识，提高认识.
探究的欲望．
作业布置
巩固应用
理解领悟
问题导