文档介绍：第二篇时间序列数据的回归分析时间序列数据的基本回归分析 y = ? 0 + ? 1x t1 + ? 2x t2 + . . . ? kx tk + u 1 时间序列数据的基本回归分析?我们集中讨论时间序列应用的高斯-马尔可夫假定。?时间序列数据的性质?时间序列数据集是按照时间顺序排列的。?时间序列数据是以时间为指标的一个随机变量序列。?一个标有时间下标的随机变量序列被称为一个随机过程。我们搜集到的一个时间序列数据集,称该随机过程的一个可能结果或实现。一个时间序列过程的所有可能的实现集,便相当于横截面分析中的总体。 2 时间序列回归模型的例子? a static model 一个静态模型“静态模型”的名称,来源于 y和z同期关系的事实。?有限分布滞后模型容许一个或多个变量对 y的影响有一定的时滞这是一个二阶 FDL 。被称为冲击倾向(或冲击乘数, 即期乘数)。被称为长期乘数。 0 1 , 1,..., t t t y z u t T ? ?? ??? 0 0 1 1 2 2 t t t t t y z z z u ? ???? ?? ???? 0? 0 1 2 ? ??? ? 4 ttttuxyy????1? A dynamic model 一个动态模型时间序列数据:在经典假定下 OLS 的有限样本性质? OLS 的无偏性?假定 : :模型对于参数呈线性关系?假定 :没有完全共线性?假定 :零条件期望?定理 (OLS 的无偏性): 在假定 -3 下, OLS 估计量条件于 X是无偏的,因此也是无条件无偏。???, 1,..., j j E j k ? ?? ? 5 The assumption TS2 假定 TS2 ?我们需要更多的讨论关于 TS2 。它假定了 E(u t |X)=0, t=1, …,n, 其中 X表示所有时期的所有自变量。?这个假定可意味着 u t与每个时期的任何解释变量 x kj都不相关。?当 TS2 成立时我们说解释变量是严格外生的。?当我们称 x tj是同期外生的。意味着 u t和同时期的解释变量无关。 6 ?? 1, | , ( | ) 0 t t tk t t E u x x E u X ? ?? Time Series Data: Finite Sample Properties of OLS Under Classical Assumptions 时间序列数据:在经典假定下 OLS 的有限样本性质? OLS 估计量的方差和高斯-马尔可夫定理?假定 : 误差具有同方差性?假定 : 误差项之间没有序列相关当该假定不成立时,我们说误差有序列相关或自相关问题,因为不同时期的误差彼此相关。 7 2 ( ) ( 1, 2, , ) t Var u t n ?? ??( , | ) 0, t s Corr u u X t s ? ?? Time Series Data: Finite Sample Properties of OLS Under Classical Assumptions 时间序列数据:在经典假定下 OLS 的有限样本性质?定理 (OLS 抽样方差):在时间序列的高斯—马尔可夫假定 -5 下, 的方差,条件于 X,为其中 SST j是x ij的总平方和,而 R j 2是x j对其它自变量回归得到的 R方。? j??? 2 2 ?( | ) / 1 j j j V X SST R ? ?? ? 8 Time Series Data: Finite Sample Properties of OLS Under Classical Assumptions 时间序列数据:在经典假定下 OLS 的有限样本性质?σ 2的无偏估计?定理 :在假定 -5 下, σ 2的无偏估计量为?? 2?/ 1 SSR n k ?? ?? 9 Time Series Data: Finite Sample Properties of OLS Under Classical Ass