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文档介绍：运筹学案例案例九:建筑方案决策问题
案例九:建筑方案决策问题

案例概述:
某公司计划沿青林湖岸建造一批公寓。根据资金和设计等方面的
因素,该公司提出建造 60,120,180 套房等三个建筑方案。这些公
寓的销售收入与该地区的经济发展状况有关。基于建筑价格和销售额
的估计,计算出三个方案在不同状态下的利润如表 所示。
那么该公司应建多少套公寓为宜呢?
首先,公司决策者依照后悔准则按不确定性问题看待作出决策分
析。
q***=== 150,q 90,q 30
根据后悔准则, 123。
表
S
X 繁荣(S1) 一般(S2) 萧条(S3)
60 套(α1) 30 30 30
120 套(α2) 90 90 0
180 套(α3) 150 60 -20
a(i= 1,2,3)
对于每个方案 i ,有
d=−−−= max 150 30,90 30,30 30 120
1 { } ,
d=−−−= max 150 90,90 90,30 0 60
2 { } ,
d=−−−−= max 150 150,90 60,30 ( 20) 50
3 { } ,
则
d* == min 120,60,50 50
3 { } 。

运筹学案例案例九:建筑方案决策问题
故方案 a3 是最优决策方案,即应建 180 套。
决策者根据以往的资料和经验,分析了该地区三种经济状态的可
能性,得到其先验分布如表 所示。
表
S 繁荣(S1) 一般(S2) 萧条(S3)
P
这时,决策者根据风险性决策的期望收益准则作出决策分析。
根据期望收益准则,对于每个方案 ai(i=1,2,3),有
d=×+×+×= 30 30 30 30
1 ,
d=×+×+×= 90 90 0 63
2 ,
d=×+×+×−= 150 60 ( 20) 54
3 ,
则
d* == max 30,63,54 63
2 { } 。
故方案 a2 是最优决策方案,即应建 120 套。
上述两种决策分析的结果不相同,决策者为了能获得更多的信息
来辅助决策,打算委托咨询公司进行市场调查,以便给出经济环境有
利于房地产开发及经济环境不利于房地产开发的有关研究结果。在委
托咨询之前,根据以往市场调查结果表明,在各个不同自然状态下,
p(x | s )
该地区有利或不利于房地产开发的条件概率 ij如表 所示。
表
S
X 繁荣(S1) 一般(S2) 萧条(S3)
有利(x1)

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不利(x2)
于是,在有利情况下,有
p(x )=×+×+×=
1 ,
×
p(s | x )==