概率统计习题19解答（或答案）.doc

文档介绍：概率论与数理统计参考解答(或答案)
习题十九参数估计(II)、估计量的评选标准
1.(1); (2)
2.
,
可解得,
当时,原估计量为的无偏估计量。
3. 要证明Z是s2的无偏估计量,只须证明E(Z)=s2.
因为
所以
这说明Z是s2的无偏估计量。
又因为
且相互独立,所以
要使D(Z)达到最小,只须使达到最小。
由于,故可记
,
由,
可解得,从而,
故,当,从而时,D(Y)达到最小,且
4.
令其等于s,即得:
5.
故是q 的一致性估计量。
6.
,
又
,
。
7. (1)是的无偏估计量。
(2)