文档介绍：三角函数
.三角函数的定义
已知P(x, y)是角a终边上一点，r = OP =,
贝U sin , cosa =, tana =
.三角函数线
sin a =, cos豆=, tana =
.三角函数的图像与性质
性质
正弦函数
余弦函数
正切函数
图像
定义域
值域
周期性
奇偶性
单调性
对称轴
对称中心
最值及相应的
x
.特殊角的三角函数值
角色
sin a
COSa
tana
角度制
弧度制
小
0”
30：
f>
45
60：
90C
120
135
150°
180°
270°
.同角三角函数关系
⑵
.诱导公式
(1)
(3)
(5)
⑵
(4)
(6)
(1)
1
sin ==一
2
⑵
.2
—
2
(4)
一 2
sin :一——
(5)
cos 二 -
2
2
⑺
. 3
sin :_ ——
(8)
cos: -
1
2
2
(10)
sin =二sin :
(11)
cos =二
cos :
(13)
sin、工 > cos .：s
(14)
sin 一：： ； cos、工 > 0
(3) tan ：=吏
3
(6) tana >1
(12) tan : - tan ：
. y = Asingx十中)十B的图像变换
(1)左右平移
(2)上下平移
(3)左右伸缩
(4)上下伸缩
.函数y = Asin(cox+中)+B的求法
(1)求 A,B
(2)求•
(3)求
. (1)函数y =Asin®x+中)+B为奇函数，贝U中=
(2)函数y = Asin3x十中)+B为偶函数，贝U中=
.一些式子的化简
(sin 工"cos： )2 二
(sin -cos： )2 =
1 sin 二
1 一sin 二
1 -sin 二
1 sin 二
1 cos 二
1 -cos：
1 - cos：
1 cos：
cos 二
1 -sin 其 cos备
(8)
1 sin 二
cos .：i
《三角函数》常见题型
(
4 二 cos——
5
4二、
,sin ——),
5
sin 8 +sin2 9 =1,则 cos2 9 +cos4 日=
1 sin x
cosx
cosx 1
.已知 =一，则
sin x -1 2
.若 sin x cosx =、、2 ,贝U sin4 x cos4 x =
.已知a是第三象限角，且cos(15'—□) = —；, WJ cos(75+")=
.若 f (sin x) = cos2x,贝U f (cos x)=