文档介绍：数学建模
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建模小组：
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一问题的重述
现在高校的食堂，每到中午和下午下课后食堂里人满为患。如果服务员工作效率不高，还会严重影响到学生的正常就餐。
我们就食堂效率问题建立数学模型
二问题的分析
在学校的食堂里吃饭，通常都会看到很多人挤在一个窗口边排队,队伍拉得很长。本题主要是要求我们建立一个合理的模型来分析食堂的服务速率问题，实现服务员与刷卡机的合理搭配，确定食堂刷卡机的数量与服务员的数量，以提高食堂的就餐速率。
三模型的基本假设
1、学生到达食堂就餐服从标准概率分布
2、设每个队列都保证至少一个工作人员
3、设各服务窗口的工作人员工作速率一样
4、食堂实行先到先服务原则
四模型的建立和解答
由所给题目可知：在我们研究的模型中，刷卡时间比服务员为师生的打饭时间要短得多，即在食堂中可以有多个服务员共用一个刷卡机而不出现冲突的情况，且根据实际的情况，我们也知道常常是多个服务员共用一个刷卡机。设每位服务员每分钟可为N位师生提供服务，理解为服务员为师生提供打饭服务，此时服务时间为T（T=1/N），这里我们假设T不包括刷卡时间t .
就餐师生是有限的，人数为队伍的总数为m。从而可认为模型中的顾客源是有限的。而现在我们令模型中的服务员作为顾客，而刷卡机作为服务台，此时模型不改变。显然，当服务员刷过一次卡后，即是一位就餐者接受完服务。从而易知，所有服务员的总刷卡次数即为就餐师生的总人数n.
其次在系统中，所有刷卡机有以一定距离地排放在一起，之间没有阻隔，距离也不远，服务员可以使用其中的任何一台机子刷卡，但是为了提高效率，服务员采取就近原则，即当为一名师生打好饭时，会就近在一台空闲的刷卡机上刷卡。
这里我们要做的就是怎样提高每位服务员每分钟服务的学生人数N。