文档介绍：章节题目
第六节最大值最小值问题
内容提要
最值与极值的区别
最值的求法
实际问题求最值的步骤
重点分析
最值的求法
难点分析
实际问题求最值
习题布置
:1(1)(3)、2(2)(4)(6)、4、6、7、8
备注
教学内容
一、最值的求法
步骤:
;
,比较大小,那个大那个就是最大值,那个小那个就是最小值;
注意: 如果区间内只有一个极值,则这个极值就是最值.(最大值或最小值)
二、应用举例
例1
解:
计算 23,34,7,142
比较得,
例2:敌人乘汽车从河的北岸A处以1千米/分钟的速度向正北逃窜,同时我军摩托车从河的南岸B处向正东追击,速度为2千米/(相距最近射击最好)?
解:(1)建立敌我相距函数关系
敌我相距函数:
得唯一驻点
实际问题求最值应注意:
(1)建立目标函数;
(2)求最值;
例3:某房地产公司有50套公寓要出租,当租金定为每月180元时,,就有一套公寓租不出去,?
解:设房租为每月元,
租出去的房子有套,
每月总收入为
(唯一驻点)
故每月每套租金为350元时收入最高。
最大收入为
例4
解:如图,

解得
三、小结
注意最值与极值的区别.
最值是整体概念而极值是局部概念.
实际问题求最值的步骤.
思考题
若是在上的最大值或最小值,且存在,是否一定有?
思考题解答
结论不成立. 因为最值点不一定是内点.
例在有最小值,但