文档介绍：第一讲圆柱与圆锥（一）
本讲主线：熟练掌握圆柱与圆锥的含义、表面积和体积。
解题策略：公式法、代换法和设数法来解答圆柱与圆锥问题。
圆柱：一个长方形以它的一条边为轴旋转一周就形成了一个圆柱。
圆柱的组成：两个底面和一个侧面组成。
圆柱的侧面（展开是长方形）的长和宽：长=圆周长，宽=高
圆柱的相关公式：瓯=ch = Tidh =2兀h
% = 2 兀 2 + 兀dh =2 兀 2 + 2 Tirh
丫体=兀2h
圆锥：一个直角三角形以它的一条直角边为轴旋转一周就形成了一个圆锥 圆锥的组成：一个曲面（扇形）和一个底面组成。
圆锥的相关公式：v体=1兀2h
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★若圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
老师精讲：例1： 一个圆柱和一个圆锥，底面半径是 2:3,体积比为 8:9,它们的高的比是多少？
学生提优：1、一个圆柱和一个圆锥底面周长比是 1:2 ,体积比为5:6 , 圆柱高为20厘米，圆锥的高为多少厘米？
2、一个圆柱和圆锥底面半径为2:3,高的比为4:9,则圆柱和圆锥的 体积比为多少？
3、（1）唐老鸭用一个倒立的圆锥形容器装满了 2000克香油，米老 鼠趁唐老鸭不在，在容器的正中间咬了一个小洞，然后开始偷油，一 直偷到油面与小洞齐平，米老鼠共偷了香油多少克（容器的厚度不 计）？
(2)两个相同的圆锥容器中各盛一些水，水深都是圆锥高的一半, 则甲容器中的水是乙容器中的水的几倍？
老师精讲：例2:圆柱和圆锥高相等，圆锥底面半径为 9厘米，圆柱 底面半径为6厘米，现在圆锥容器中装满水倒入圆柱容器内， 这时水
深比容器高度的7低3厘米，两个容器的高是多少厘米？
学生提优：1、圆柱和圆锥体积和为230立方厘米，圆柱底面周长是
——1 .、 ……5
圆锥的相 圆柱高是圆锥的-O求圆柱和圆锥的体积各是多少？ 3 6
2、底面直径是20厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高10厘 米，底面半径12厘米的圆锥形铁锤浸没在水中，当铁锤从水中取出 后，容器中的水下降了多少厘米？
3、(1)有A、B两个圆柱体容器，原来A容器中装有2000毫升水，
B容器是空的，现在以每分钟400毫升的流量往两个容器里注入水，
4分钟后两个容器的水面高相等，已知B的底面半径为2厘米，求A 的底面直径是多少厘米？
(2)有一饮料瓶如图所示，容积是 30立方 分米。现在，它里面装有些饮料，正放时饮 料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为 5厘米，问：瓶内现有饮料多少立方分米？
圆柱与圆锥（一）配套练习
1、已知圆柱高是圆锥高的2,体积是圆锥的4倍，则圆锥底面积是圆 5
柱底面积的几分之几？
2、一个圆锥底面半径是圆柱底面半径的3,这个圆柱的体积是圆锥体 4
积的g。这个圆锥高是圆柱高的比是多少？
3、一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径为原来的 2
倍，可装水40千克。原来水桶可装水多少千克？
4、一个圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好事圆锥高度的一半, 这个容器还能装多少升水？
5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，请根据图中数据，求出瓶子 的容积？（）
6、一个圆柱体的侧面展开后为正方形，已知它的底面圆的面积是 平方厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？