文档介绍：一元一次方程应用题归类汇集
等量关系：①两种情形下火车的速度相等 ②两种情形下火车的车长相
方法二：设火车的车长是 x米，则
x 22 1
22
x 26 3
26
一、列方程解应用题的一般步骤(解题思路)
(1)审一审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关
系(找出等量关系).
(2)设一设出未知数：根据提问，巧设未知数.
(3)列一列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系
列出方程.
(4)解一一解方程：解所列的方程，求出未知数的值.
(5)答一检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，
检验后写出答案.(注意带上单位)
二、一般行程问题(相遇与追击问题)
.行程问题中的三个基本量及其关系：
路程=速度刈寸间时间=路程聪度速度=路程用寸间
.行程问题基本类型
(1)相遇问题：快行距+慢行距=原距
(2)追及问题：快行距—慢行距=原距
1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时 40千米，设甲、乙两地相距 x千米，则列方程为。
解：等量关系步行时间-乘公交车的时间=
X X 列出方程是：——
8 40
2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行 15千米，可比预定时间早到
15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到 15分钟；求从家里到
学校的路程有多少千米？
解：等量关系⑴速度15千米行的总路程=速度9千米行的总路
程
⑵ 速度15千米行的时间+ 15分钟=速度9千米
行的时间一15分钟
提醒：速度已知时，设时间列路程等式的方程，设路程列时间等式
的方程。
方法一：设预定时间为x小/时，则列出方程是：15 (x —) =9 (x+)
方法二：设从家里到学校有x千米，则列出方程是：
x 15 x 15
15 60 9 60
3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过 16秒，已知客车与货车的
速度之比是3: 2,问两车每秒各行驶多少米？
提醒：将两车车尾视为两人，并且以两车车长和为总路程的相遇问题。
等量关系：快车行的路程+慢车行的路程=两列火车的车长之和
设客车的速度为3x米/秒，货车白速度为2x米/秒，则16 X3x+ 16 X2x
= 200 +280
4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人
,骑自行车的人的速度是每小时。如果
一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。⑴行人的速度为每秒多少米？ ⑵这列火车
的车长是多少米？
提醒：将火车车尾视为一个快者，则此题为以车长为提前量的追击问
题。
在时间已知的情况下，设速度列路程等式的方程，设路
程列速度等式的方程。
解：⑴行人的速度是：=3600米+3600秒=1米/秒
骑自行车的人的速度是： =10800 米+ 3600 秒=3
米/秒
⑵方法一：设火车的速度是x米/秒，则26X(x-3) =