文档介绍：高中数学函数基础训练
函数的定义域：
常见的要求：
分母不等于0；
偶次根式的被开方数0；
对数中的真数>0；
零次幂和负指数幂的底数不等于0。
注：求出的范围最后要写成集合形式或区间形式。
练习：
1、函数的定义域为（ ）
A、 B、 C、R D、
2、函数的定义域为（ ）
A B C D
3、函数的定义域为（ ）
求简单函数的值域：
会用函数的图像来求函数的值域。特别关注二次函数与分式函数的值域。
例1、求下列函数的值域：
（1），x∈[1，3 ] （2）y =
练习：
1、函数y=的值域是 （ ）
A．(－∞，－1 )∪(－1，＋∞) B．(－∞，1)∪(1，＋∞)
C．(－∞，0 )∪(0，＋∞) D．(－∞，0)∪(1，＋∞)
2、函数，的最大值为▲.
3、已知是定义在∪上的奇函数，当时，的图象如右图所示，那么的值域是 .
4、函数，则的最大值、最小值为.
5、已知函数，分别求时的函数的最大值和最小值
函数的解析式：
要求能够根据解析式求值或式；会根据条件求解析式。（特别关注分段函数）
例1：（1）已知则＝；
练习：
1、设函数 则.
2、若 则=
3、已知函数,那么的值是（ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
4、已知函数，那么等于（ ）
. C. D.
5、二次函数若且则（ ）
A． B． C．0 D．2
6、函数在闭区间上的图象如图所示，则，.
例2、（1）已f ()=，求f(x)的解析式.
（2）已知y=f(x)是一次函数，且有f[f(x)]=9x＋8，求此一次函数的解析式.
练习：
1、二次函数满足，，则=.
2、若，则的解析式为．
3、已知函数f(＋1)=x＋1，则函数f(x)的解析式为 （ ）
A．f(x)=x2B．f(x)=x2＋1(x≥1)
C．f(x)=x2－2x＋2(x≥1) D．f(x)=x2－2x(x≥1)
4、设f(x－1)=3x－1，则f(x)=_________.
5、若函数,则
6、已知函数(x)=f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且()=16，(1)=8．
（1）求(x)的解析式，并指出定义域；
（2）求(x)的值域.
四、函数的单调性：（会求简单函数的单调区间，会证明函数在指定区间上是增函数或减函数）
例1：（1）已知在区间上是减函数，则的范围是（ ）
D.
（2）已知函数。当时，利用函数单调性的定义判断并证明的单调性，并求其值域；
练习：
1、若函数y=x2+2ax+1在上是减函数，则的取值范围是
A a=4 B a-4 C a＜-4 D a4
2、若函数在区间上是减函数，那么实数工的取值范围是( )
A． B． C． D．
4、如果函数在区间上是减函数，则的取值范围是
5、下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是（ ）
A. B. C. D.
6、若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
五、函数的奇偶性（会判断简单函数的奇偶性，并能用它们解题）：
（2）函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为
(I)求的值;
(II) 求当时,函数的解析式；
(III) 判断函数在上是单调性。
（3））定义在[-1,1]上的奇函数f(x)是减函数，且f(1-a)+f(1-a2)＞0,求实数a的取值范围。
练习：
1、若是奇函数，且=在（0，+¥）内有最大值12， 则在（—¥，0）内的最小值是
2、已知 是上的奇函数，且当
（1）求 的解析式
（2）若在上递增，求实数的取值范围
六、指数的运算与指数函数：
1、=；
2、；
3、>0,>0,则等于
4、=；
5、若,化简的结果是 ( )
(A) (B) (C)1 (D)-1
6、若a<，则化简的结果是
A. B．－ C. D．－
7、下列函数中是指数函数的个数为