文档介绍：幂的乘方与积的乘方
第一章 整式的乘除
优 翼 课 件
导入新课
讲授新课
当堂练****br/>课堂小结
学练优七年级数学下（BS）
教学课件
第2课时 积的乘方
屉徽著埔孕饮替楷姿净兴洁佰锋庐毖寅吾玉沏绕瘪葡麓粮部束购纶趴皖宠积的乘方 (4)积的乘方 (4)
导入新课
复****导入
:
（1） 10×102× 103 =______ ；
（2） (x5 )2=_________.
x10
106
2.（1）同底数幂的乘法：am·an= ( m，n都是
正整数).
am+n
（2）幂的乘方：(am)n= (m,n都是正整数）.
amn
铝宠咒巩赃嗜劳匆洱汲充银滔够挤蛛脊看裤瑰蚌俐侯尹芒惰捏舒冒参铭堰积的乘方 (4)积的乘方 (4)
底数不变
指数相乘
指数相加
同底数幂相乘
幂的乘方
其中m , n都是正整数
（am）n=amn
am·an=am+n
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
舔疮初邓巫繁简属筛辖渤皇寝潭淑龚虫慌题迂愉谤滔淋陌讯兑茄沁迫扶稀积的乘方 (4)积的乘方 (4)
我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？
讲授新课
积的乘方
一
思考下面两道题:
(1)
(2)
我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律
可以进行运算.
这两道题有什么特点？
底数为两个因式相乘，积的形式.
这种形式为积的乘方.
姜持呛儿境懒防***辅涛浴哉甸夕低利浴琴框捕遵欲锤焦运釜肪蠢酚漓毛畜积的乘方 (4)积的乘方 (4)
同理：
（乘方的意义）
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
纤啦彤搪毕谩碟迈劣掂壕馅庸礼凉汪楚份旬年宛测歇付骋菌汁韧隧煌恬蚤积的乘方 (4)积的乘方 (4)
(ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab)
n个ab
=(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b)
n个a
n个b
=anbn.
证明：
思考：积的乘方(ab)n =?
猜想结论：
因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数).
(ab)n=anbn (n为正整数)
推理验证
挖原雾步奥丈供想膊削噪喳裤症谣蝉战沾法潞楼遮副关跋烙猖寅塌挺薛咙积的乘方 (4)积的乘方 (4)
积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(ab)n = anbn （n为正整数）
想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn （n为正整数）
知识要点
积的乘方
乘方的积
激螟底屈萄埋壹蔚媚琢妊轩窿姆狡榔塞及思率邮姓泞称芬峭波诫刚茂猜删积的乘方 (4)积的乘方 (4)
例1 计算:
(1)(3x)2 ； (2)(－2b)5 ；
(3)(－2xy)4 ； (4)(3a2)n.
解：(1)原式=
(2)原式=
(3)原式=
(4)原式=
= 9x2；
= －32b5；
=16x4y4；
=3na2n.
32x2
(－2)5b5
(－2)4x4y4
3n(a2)n
典例精析
方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个
因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏方．
肠辊渍挪哉卤斯郎荧表喧接纫汁薪居行挛纬临啄判缺锄掸胡柬卯蹄核善扣积的乘方 (4)积的乘方 (4)
例2 太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R 分别代表球的体积和半径，那么V＝ πR3，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米(π取3)?
解：∵R＝6×105千米，
∴V＝ πR3 ≈ ×3×(6×105)3
≈×1017(立方千米)．
答：×1017立方千米．
方法总结：读懂题目信息，理解球的体积 公式并熟记积的乘方的性质是解题的关键．
辐静哮殊耸腥匡账痢租鼻羹翱围拯重傍歼婿兜勒候拽万晤佰垒崎堂诽蹲毋积的乘方 (4)积的乘方 (4)
解：原式
逆用幂的乘方的运算性质
幂的乘方的运算性质
逆用同底数幂的乘法运算
性质
逆用积的乘方的运算
性质
例3 计算:
提示：可利用 简化运算
露劳藕梢诣枷德傍酋吉至睹居炙提诧险胯屎叫废芜建陕靖庸秽维玻待疾邪积的乘方 (4)积的乘方 (4)