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(辽宁专考)2021届高三数学下学期4月三省三校第四次模拟试题答案.doc

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文档介绍:数学答案
一1.B 2C 3.A 4.B 5.A 6.A 7.B 8.C 9 .BD 10.AC 11.BCD 12.BCD
三、135 14.1 15.16.
四、17.【解析】方案一:选条件①.
因为,所以由正弦定理,得,
易知,所以,所以.
因为,所以.…………5分
设为的中点,,
在中,由余弦定理,得,
解得(舍去负值).
所以,
所以的面积.…………10分
方案二:选条件②.
因为,所以由正弦定理,得,
易知,所以,
所以,即,
因为,所以,所以.…………5分
设为的中点,,
在中,由余弦定理,得,

解得(舍去负值).所以,
所以的面积.…………10分
方案三:选条件③.
易知,化简可得,
由余弦定理,得,
因为,所以.…………5分
设为的中点,,
在中,由余弦定理,得,
解得(舍去负值).
所以,
所以的面积.…………10分

18.【详解】
(1)

肥胖
不肥胖
合计
经常运动员工
20
40
60
不经常运动员工
24
16
40
合计
44
56
100
…………2分



…………5分

∴有99%的把握认为肥胖与不经常运动有关;…………6分

(2)经常运动且不肥胖的概率为:…………7分

X的所有可能取值为0,1,2,3


X的分布列:


0
1
2
3





…………10分
.…………12分

19.(【解析】(1)由题意有,,可得数列为公比为3的等比数列,……2分

又由,所以,可得,
故数列的通项公式为; …………4分
(2),

作差得,
得,得;…………8分
(3)由正整数,,满足,得,,
可得,必有,
故不存在正整数,,(),使得,,成等差数列.…………12分

20.


…………6分…………4分
…………3分

解:连接交DA于,交于,连交于,设边长为
,又
与重合
连接交于,是的一个三等分点…………6分
(2)以为原点,为轴建立空间直角坐标系,如图所示,且设边长为3


设是平面的一个法向量,则,即,可得平面的一个法向量为
…………9分
又平面的一个法向量为,设平

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