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（辽宁专考）2021届高三数学下学期4月三省三校第四次模拟试题答案.doc

文档介绍：数学答案
一1.B 2C 3.A 4.B 5.A 6.A 7.B 8.C 9 .BD 10.AC 11.BCD 12.BCD
三、135 14.1 15.16.
四、17．【解析】方案一：选条件①.
因为，所以由正弦定理，得，
易知，所以，所以.
因为，所以.…………5分
设为的中点，，
在中，由余弦定理，得，
解得（舍去负值）.
所以，
所以的面积.…………10分
方案二：选条件②.
因为，所以由正弦定理，得，
易知，所以，
所以，即，
因为，所以，所以.…………5分
设为的中点，，
在中，由余弦定理，得，

解得（舍去负值）.所以，
所以的面积.…………10分
方案三：选条件③.
易知，化简可得，
由余弦定理，得，
因为，所以.…………5分
设为的中点，，
在中，由余弦定理，得，
解得（舍去负值）.
所以，
所以的面积.…………10分

18．【详解】
（1）

肥胖
不肥胖
合计
经常运动员工
20
40
60
不经常运动员工
24
16
40
合计
44
56
100
…………2分



…………5分

∴有99%的把握认为肥胖与不经常运动有关；…………6分

（2）经常运动且不肥胖的概率为：…………7分

X的所有可能取值为0，1，2，3


X的分布列：


0
1
2
3





…………10分
.…………12分

19．（【解析】（1）由题意有，，可得数列为公比为3的等比数列，……2分

又由，所以，可得，
故数列的通项公式为； …………4分
（2），
，
作差得，
得，得；…………8分
（3）由正整数，，满足，得，，
可得，必有，
故不存在正整数，，（），使得，，成等差数列．…………12分

20．


…………6分…………4分
…………3分

解:连接交DA于,交于，连交于，设边长为
,又
与重合
连接交于,是的一个三等分点…………6分
(2)以为原点,为轴建立空间直角坐标系，如图所示，且设边长为3


设是平面的一个法向量,则,即，可得平面的一个法向量为
…………9分
又平面的一个法向量为，设平