文档介绍：复****br/>(1) 点到直线距离公式：
(2)圆的标准方程：
x2+ y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)
(3)圆的一般方程：
d=
|Ax0+By0+C|
√A2+B2
(x-a)2+(y-b)2=r2
圆心坐标 ： ，半径：
(- ,
D
2
E
2
- )
直线与圆的位置关系
点P到圆心C的距离为d，圆的半径为r，则：
点在圆外
点在圆上
点在圆内
位置关系
数形结合：
数量关系
点 和圆 的位置关系有几种？
直线与圆的位置关系
直线和圆的位置关系
直线与圆的位置关系
(一) 直线与圆的位置关系的判定
思考1:在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？
思考2:在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？
d
r
d
r
d
r
d<r
d=r
d>r
直线与圆的位置关系
思考3:如何根据直线与圆的公共点个数判断直线与圆的位置关系？
两个公共点
一个公共点
没有公共点
相交
相切
相离
(一) 直线与圆的位置关系的判定
直线与圆的位置关系
思考4:在平面直角坐标系中，我们用方程表示直线和圆，如何根据直线与圆的方程判断它们之间的位置关系？
方法一:根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断；
方法二:根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.
(一) 直线与圆的位置关系的判定
代数法
几何法
直线与圆的位置关系
代数法：操作步骤
；
，得到一个一元二次方程；
△的值；
△与0的大小关系：
若△＞0，则直线与圆相交；若△＝0，则直线与圆相切；若△＜0，则直线与圆相离．
(一) 直线与圆的位置关系的判定
直线与圆的位置关系
，并求出圆心坐标和半径r；
；
若d＞r，则直线与圆相离；
若d＝r，则直线与圆相切；
若d＜r，则直线与圆相交．
：
(一) 直线与圆的位置关系的判定
几何法：操作步骤
直线与圆的位置关系
例1:已知直线l:3x+y-6=0和圆C:x2+y2-2y-4=0,判断直线l与圆的位置关系;如果相交,求它们交点的坐标.
直线与圆的位置关系
法二 圆心O(0,0)到y＝x＋b的距离d＝ ，半径r＝ .
①当d＜r，即－2＜b＜2时，直线与圆相交；
②当d＝r，即b＝2或b＝－2时，直线与圆相切；
③当d＞r，即b＞2或b＜－2时，直线与圆相离．
直线与圆的位置关系