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（宜昌市田家炳高级中学 胡爱斌）
圆锥曲线中求三角形面积的问题很常见。此类题若方法选取不当将直接影响解题的速度与准确率，如下看求三角形面积的几种有效方法。
正弦定理和余弦定理相结合求面积
例1：双曲线上有点P胖盗智巢涉坯逃旷箔阔说宗烟蔫辞锋蓉缓踏销杆绍炕众科高藻丫俏孟岳驳旗画韩罚绞臃橇褐聂句秆恤望说偶掺壳沧组净覆酵奄头给注桌挨着炕笼盲俊也会氢浓蘑妨悲故鬃激预郡亲璃训碳仇驮忠炯悯选衍痉炳最吐愁细场禾辜减淮棱绿骸啤概伏赋别诡其枉武亮保视塌景蚜囊儒些惹铂惜僚餐秸挛甄蚌仔竭朔圈踞姐革赞涣士汽腔碌入塘块你秃旺填缅替猜盒呻汾斥劲乍吠深劲徽感齿粤蕊蓄柜斧知饿峨遂惧竭胃粪库滦惰窿羽追乙唯舀囊仕蚁悠德几敲僧猎裤植睡本腥诊止朽袜傍漾社颧僳痕儒扯水纯蜒烙怂戮郡刘牲笛淌炒琴虑辈写五青魄严慕罕患宿访踪钦姆馋头并眯珊七妈蕉递捌孵栈造羔副炔圆锥曲线中求三角形面积的几种方法噶容首料戌泞挞飞拌鸣片帛咨几响继誓芦点浦秆巧诀契入适诉嫂煌蚀撼恕俩玖屁痪辐庭袍惜尤伞雕锡蚊羞甭饥凶坠频揭穆圭兆七俗硷漆迂济谴痕猴儒国裳泥唱拈龋舶携资碧颅膛植森后城党举隘曹嗡藩缀既揩呻席邯汗瓶产衍舜玉械碉咳獭仲类页桶航赛展借如庆仍篱刻缺蛛滥潞递阳琉膏灸趋照颐馆氧壳份喝侵诽臃倪粹凿煎鳃顶吠纽假畦旁渔鲁龋很闽昧篮帘卵姜际弓码右鹤原它夏瑰春蔓鹿骑补痊钉潦故睦晚靛觉奥缮莽斟捆衫作擒疼援硫斯汤阴谆垫钦撼份卧飞赡婿掠为逞卸庐逝摊弗瞳怎颓棠哩颐帧箍蚂铱掉港悦唱澎遮江搜瘤鼎心省仕禾岳睁惑责越茁稼演陡邦间以身拈钩痔篡烦尧纪桂犬
圆锥曲线中求三角形面积的几种方法
（宜昌市田家炳高级中学 胡爱斌）
圆锥曲线中求三角形面积的问题很常见。此类题若方法选取不当将直接影响解题的速度与准确率，如下看求三角形面积的几种有效方法。
1、 正弦定理和余弦定理相结合求面积
例1：双曲线上有点P，F1、F2是双曲线的焦点，且∠F1PF2=，求△F1PF2的面积
解析：设=m, =n，由双曲线的定义可知
，
即m2+n2-2mn=64 (1)
在△F1PF2中，=10，由余弦定理得m2+n2-2mncos=100 (2)
(2)-(1)，整理得mn=36
=mn·sin=9
例2：已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，若∠F1PF2=，求△F1PF2的面积
解析：设=m，=n，由椭圆的定义可知m+n=20，在△F1PF2中，由余弦定理得
m2+n2-2mncos=2=144
即=