文档介绍：初中二年级“希望杯”数学邀请赛培训题
班级_______________学号_____________姓名____________________
一、选择题（以下每个题的四个选择支中，仅有一个是正确的）
1．已知b－a＞0且a≥0，那么（　　）
（A）化简为0 （B）化简为－2b （C）化简为－2a （D）不能再化简
2．已知a是任意实数，有4个不等式：①2a＞a；②a2＞a；③a2＋a＞2；④a2＋1＞a，那么不等式关系一定成立的有（　　）
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
3．已知关于x的方程(m2＋2m＋3)x＝3(x＋2)＋m－2有唯一解，那么m的值的情况是（　　）
（A）m＝－2 （B）m＝0 （C）m≠－2或m≠0 （D）m≠－2且m≠0
4．已知关于x的方程(a＋1)x＝2ax－a2的解是负数，那么a的值的情况是（　　）
（A）a≠－1 （B）a＜1 （C）a＜1且a≠0 （D）a＞1
5．已知寻于任意有理数a，b，关于x，y的二元一次方程(a－b)x－(a＋b)y＝a＋b)都有一组公共解，则公共解为（　　）
（A）（B）（C）（D）
6．设M＝，N＝则M与N的关系是（　　）
（A）M＝N （B）M＞N （C）M＜N （D）MN＝1
7．若a，b为有理数且满足＜3，那么与3的大小关系是（　　）
（A）（B）（C）（D）无法确定的
8．已知a为正数，且a[a(a＋b)＋b]＋b＝1，则a＋b的值是（　　）
（A）（B）2 （C）1 （D）
9．5个有理数中，若其中任意4个数的和都大于另一个数，那么这5个有理数中（　　）
（A）最多有4个是0 （B）最多有2个是0
（C）最多有3个是0 （D）最多有1个是0
10．把自然数的各位数字之和记为S(n)，如n＝38，S(n)＝3＋8＝11；n＝247，S(n)＝2＋4＋7＝13，若对于某些自然数满足n－S(n)＝2007，则n的最大值是（　　）
（A）2025 （B）2023 （C）2021 （D）2019
11．已知四个方程①；②；③；④，其中有实数解的方程的个数是（　　）
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
12．解分式方程有增根x＝1则k的值等于（　　）
（A）1 （B）0 （C）－1 （D）－2
13．下列计算中，正确的是（　　）
（A）（B）
（C）（D）
14．计算的结果是（　　）
（A）a－b （B）ab （C）a2－b2 （D）a＋b
15．如图，已知点M是AB的中点，点P在AM上，AP＝a，BP＝b则MP的长为（　　）
（A）a－b （B）（C）（D）
16．已知平面中有n个点A，B，C三个点在一条直线上，A，D，F，E四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这时n等于（　　）
（A）9 （B）10 （C）11 （D）12
17．已知一个直角∠AOB，以O为端点在∠AOB的内部画10条射线，以OA，OB以及这些射线为边构成的锐角的个数是（　　）
（A）110个（B）132个（C）66个（D）65个
18．一张长方形的纸ABCD如图，