文档介绍：——空间直角坐标系.
向量的直角坐标运算.
x
y
z
O
A(x,y,z)
i
j
k
§(1)
复****提问：
平面直角坐标系中
１、
2、
一、空间直角坐标系
１、单位正交基底
正交：三个基向量互相垂直
其中
单位基底：长都为1
２、空间直角坐标系
O xyz
O
i
k
x
y
z
B1
A1
D1
C1
B
D
C
A
练****1、
则各顶点的坐标为:
A________,B_________
C________,D_________
( 0, 0, 0 )
( 2, 0, 0 )
( 2, 2, 0 )
( 0, 2, 0 )
( 0, 0, 2 )
( 2, 0, 2 )
( 2, 2, 2 )
( 0, 2, 2 )
练****２、建立直角坐标系，求作
点G(1,3,0)，点Q(0,2,3)
Q
Ｇ
D
z
x
y
B1
A1
D1
C1
B
C
A
则各顶点的坐标为:
A________,B_________
C________,D_________
( 0, 0, 0 )
( 3, 0, 0 )
( 3, 5, 0 )
( 0, 5, 0 )
( 0, 0, 2 )
( 3, 0, 2 )
( 3, 5, 2 )
( 0, 5, 2 )
总结:
练****３、
练****４、点B是点A(3,4,5)在坐标平面 内的
射影，求
5
A(3,4,5)
与y轴垂直的坐标平面是____
A’
(3)点A(3,4,5)关于原点成中心对称的点A ’的坐标是
x
y
O
z
3
4
B(3,4,0)
练****５、
(1)与x 轴垂直的坐标
与z 轴垂直的坐标平面是______
(2)点P(2,3,4)在 平面内的射影是______
(2,3,0)
在 平面内的射影是______
(2,0,4)
在 平面内的射影是______
(0,3,4)
平面是______
１、三个坐标
二、向量的直角坐标运算
练****６
２、
例1、
(1)
练****7
写出下列各题中向量的坐标
(1,2,3)
(-1,5,-4)
(-5,-2,0)
(0,3,0)
(-2,7,4)
(-4,-3,6)
(-18,12,30)
-3+10-5=2
(2,-3,1) · (2,0,5)=4+0+5=9.
(2,-3,1) + (12,0,18)+(0,0,-16)
=(14,-3,3)
(3)
(1)
(2)