文档介绍：向量的概念及表示
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一、问题情境
情境：已知某公园的湖面上有三个景点O，A，B，如图：一游艇将游客从景点O送至景点A，半小时后，游艇再将游客从A送至景点B。从景点O到景点A有一个位移，从景点A送至景点B也有一个位移．
O
A
B

口答
下列各种量中，哪些是数量，那些是既有大小又有方向的量。
(1)密度 (2)体积 (3)位移
(4)加速度 (5)力 (6)时间
(7)质量 (8) 速度 (9)路程
既有大小又有方向的量:(3)(4)(5)(8)
数量:(1)(2)(6)(7) (9)

既有大小又有方向的量叫向量。
向量的概念：

目标展示：
，会用字母表示向量，理解向量的几何表示．
．

既有大小又有方向的量叫向量。
1．向量的概念：
2．向量的表示方法：
用有向线段表示向量，长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。
（2）字母表示法：
（1）几何表示法：
用有向线段字母表示：
如
（A为起点、B为终点）
用小写字母表示：
如、、
注：用小写字母表示向量时，印刷用粗体，书写
用。书写向量时，字母上的箭头不能省略。

3．向量的有关概念：
大小
（1）向量的模：向量的大小称为向量的长度（或称为模），记作| |.
方向
A
B
如图：写出图中各向量的模（其中小正方形的边长为1）

3．向量的有关概念：
（2）零向量：长度为0的向量叫零向量，记作 .
与0的含义是否一样？
（3）单位向量：长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量.
平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？
x
y
O
1
在平面直角坐标系内，作出一个起点在原点的单位向量。
x
y
O

3．向量的有关概念：
规定：与任一向量平行.
（1）平行向量： // .
非零向量
（1）平行向量：方向相同或相反的 // .
讨论：

3．向量的有关概念：
（1）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
A
D
C
B
注：向量是否相等只与大小和方向有关，与起点无关.
记作： = .
（2）相反向量：与向量长度相等，方向相反的向量叫做的相反向量.
记作- .
零向量的相反向量仍是零向量.
与互为相反向量.
问：如图在平行四边形中的两个向量是否为平行向量？
在图中，平行四边形的四个顶点连线中是否还有与平行的向量？