文档介绍：第五节时历法多年调节计算
由水量平衡原理我们可以把水库分为:年(季)调节水库、完全年调节水库和多年调节水库。
由于完成一次蓄洪循环往往需要好几年,所以在用时历法进行多年调节计算时,所需要的水文资料远较年调节时长,一般应在30年以上且代表多年变化的典型,否则所得结果不可靠。
多年系列的径流差积曲线的一部分如图2-10所示:
与年调节一样,根据图2-10
上求得之W1、W2、……各值,按
经验频率公式作出图2-9(a)那
样的V~P关系曲线,由需水保证
率P可查得相应的设计库容V。
同样,可以解决已知库容求调节
流量。图2-11所示为已知库容的
多年径流系列的差积曲线的一部
分,把多年来水差积曲线上下移
动一段距离刚好等于给定的库
容。
由图2-11可见,即使在多年调节中,弃水仍不可免,而水
库在多数年份供水季末均蓄至正常蓄水位,仅在第5及7~9年水
库起了多年调节作用。
在多年调节水库中,由于库容大,水量损失有时颇为可
观。可近似地取设计枯水年组水库平均库位来估计各种损失水
量,然后从调节流量QH中扣去损失流量得净调节流量;或把这
部分损失水量加到库容上去,使库容增大以抵消此部分水量之
损失。
第六节数理统计(机率理论)在径流调节中的应用
一、基本出发点
在径流多年调节计算中,应用数理统计理论的必要性和可能性,是基于以下原因:
1. 时历法的缺陷
2. 径流变化的数理统计规律
3. 调节计算成果进行综合概括的可能性
为了便于综合和推广应用,在径流调节计算中常采用一
套相对值: а为径流调节系数
QH为调节流量
Q0为多年平均流量
β为库容系数
V为有效库容
W0为多年平均径流量
在应用数理统计时
首先,利用了径流多年变化的一定的规律性
其次,径流变化的频率曲线可以概括为几个统计参数
因此在多年调节计算中,数理统计便成了有力的工具。
二、频率曲线的组合
频率曲线的组合计算通常有三种;
1. 频率组合公式计算
设x及y为二独立变量,见图2-12(a),x及y之多年变化可分别用频率曲线来表示,如图2-12(b)及(c)。
频率公式的计算也可以用简单的作图方法来完成。
整个图解步骤归纳如下:
第一步:频率曲线y用几级阶梯来简化近似。
第二步:频率曲线x之横坐标根据各个阶梯宽度压缩。然后将它们分别叠加到相对应之y频率曲线的阶梯上。
第三步:将迭加后之诸频率曲线之横坐标在同一水平线上相加,得组合后之z频率曲线如图2-13(c)所示。
上述组合频率公式及图解方法也可应用于局部频率曲线之组合。
当x、y间又相关关系,并设x依y而相关,那x的频率曲线不是一条而是一族以y为参数的条件频率曲线(图2-14)
X的条件频率曲线绘制方法如下:
设x与y成线性关系,其回归方程为
x0、y0随机变量x,y的均值
σx、αy随机变量x,y的方差
xy 相应于一定的y值的一组x的条件均值
xy的条件均方差σxy则为:
其变差系数:
至于条件偏态系数通常假定为,于是就可以查雷布金
表绘制出x倚某个y值的频率曲线。
当两个随机变量x、y其各自的机率分布曲线已知时,为求两
个变量所组成的某种函数z=f(x,y)的机率分布规律,需解
决函数的机率分布曲线的类型及统计参数。
对二参数的Г分布: α形状参数
β比尺参数
Г(a)Gamma函数
独立的几个具又相同参数α和β的Г变量之和也是一个Г分布,其形状和
比尺参数为:
一般情况下,则假定组合后函数之分布曲线为已知
设 z=x±y 则有