文档介绍：In our classes,
all the mobile phones should be switched off !
上课啦！
The class is begin!
高 等 几 何
主讲教师：周兴和
(数学与计算机科学学院党委书记、教授)
教材：周兴和编《高等几何》, 科学出版社
(校优秀教材一等奖, 江苏省高校精品教材)
(“十一五”国家级规划教材)
参考书：见教材中所列：“参考书目”
(江苏省一类精品课程)
2006级数学与应用数学专业
如何与我联系？
仙林校区
S3五楼529，数科院书记室
85891032
400号二楼，数科院书记室
83598391
随园校区
答疑时间
每周一晚上 16:00－18:00
S3 – 529室
Email: ******@
课程主页: 数科院网站/精品课程/高等几何(密码: 0602)
课 程 概 论
一、高等几何的内容
高等几何
数学与应用数学专业主干课程之一
前三高
数学分析
高等代数
高等几何
后三高
实变函数
近世代数
点集拓扑
高等几何
射影几何
几何基础
……
本课程
主要介绍平面射影几何知识(教材前四章)
综合大学：空间解几＋仿射几何、射影几何, 一个学期
课 程 概 论
一、高等几何的内容
什么是射影几何？
直观描述
欧氏几何
仿射几何
射影几何
十九世纪名言
一切几何学都是射影几何
鸟瞰下列几何学
欧氏几何(初等几何)
研究图形在“搬动”之下保持不变的性质和数量
搬动
正交变换
对图形作有限次的平移、旋转、轴反射的结果
欧氏几何
研究图形的
正交变换不变性的科学
(统称不变性，如距离、角度、面积、体积等)
仿射几何
平行射影
仿射变换
仿射几何
研究图形的
仿射变换不变性的科学
***仿射变换
有限次平行射影的结果
仿射不变性
比如——平行性、两平行线段的比等等
射影几何
中心射影
射影变换
射影几何
研究图形的
射影变换不变性的科学
***变换
有限次中心射影的结果
射影不变性
比如——几条直线共点、几个点共线等等
射影变换将彻底改变我们原有的几何空间观念！
课 程 概 论
一、高等几何的内容
二、高等几何的方法
综合法
给定公理系统(一套相互独立、无矛盾、完备的命题系统)，演绎出全部内容
解析法
形、数结合，利用代数、分析的方法研究问题
本课程
以解析法为主，兼用综合法