文档介绍：相似三角形
相似三角形的判定（第1课时）
义务教育课程标准实验教科书
九年级 上册
人民教育出版社
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预备知识
１、三条平行线所截线段成比例
推论：平行于三角形一边的直线截其它两边所得的对应线段成比例
裕惭议坏刻揪扯媚胁虐薛顶旭涸诸荒字帚扬芯母索须磅乐蝶艰序遥恕腻褐相似三角形判定相似三角形判定
, DE∥BC,AD:DB=2:1,那么△ADE与△ABC的相似比是________.
A
B
C
E
D
２:３
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△ABC中，FG∥DE∥BC
运用
且AG:GE:EC =1:2:3
那么FG:DE:BC =___________。
E
B
C
F
G
D
A
1:3:6
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复****br/>2、对应角相等,对应边的比相等的多边形
是相似多边形.
１、相同形状的图形称为：相似形
3、相似多边形对应角相等,对应边的比相等.
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相似三角形定义：我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．
在△ABC和△A'B'C'中，如果：
如果 ∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，
我们就说△ABC与△A'B'C'相似，
A
B
C
A'
B'
C'
活动1 相似三角形及相关概念
记作△ABC∽△A'B'C'．
k就是它们的相似比．
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表示为：
△ABC∽△ A'B'C'
C
A
B
A/
B/
C/
在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
A
A/
B/
B
C
C/
A
A'
B/
B
C
C/
注意
读作：
△ABC相似于△ A'B'C'
△ABC与△ A'B'C'相似
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则∠A= ∠A ' 、∠B= ∠B' 、 ∠C= ∠ C'
反过来,如△ABC∽△A'B'C’
即相似三角形对应角相等,对应边成比例。
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A
B
C
D
E
F
2cm
3cm
那么△ABC与△DEF对应边的比=
已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm
我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。(用字母k表示）
2:3
？
问题2
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C
A
B
A'
B'
C'
6cm
3cm
△ABC与△A'B'C'的
相似比k1
△A'B'C'与△ABC的相似比k2
=？
=？
△ABC∽△A'B'C'
问题3
三角形的前后次序不同，所得相似比不同。
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