文档介绍：基础物理设计性实验实验名称: 落球法测重力加速度指导老师: 李老师实验组员:王金秋落球法测重力加速度实验仪器和用具: 圆玻璃筒、秒表、螺旋测微计、游标卡尺、物理天平、温度计密度计、小钢球、镊子、米尺、细线、蓖麻油。实验原理: 在基础物理实验中, 根据斯托克斯公式, 用落球法测定液体的粘度,此实验中重力加速度 g 是作为已知量。在这个实验的基础上,我们做了改进,用以下两种方法测重力加速度。方法一: 当液体各部分之间有相对运动时, 接触面之间有内摩擦力, 阻碍液体的相对运动, 这种摩擦力称为粘滞力, 液体的这种性质称为粘滞性。粘滞力的大小与接触面处的速度梯度成正比, 比例系数为液体的粘滞系数。当半径为 r 的光滑圆球,以速度?在均匀的无限宽广的液体中运动时,若速度不大,球也很小,在液体中不产生涡流的情况下,斯托克斯指出,球在液体中所受到的阻力 F 为rF ??? 6?(1) 式中?为液体的粘度,此式称为斯托克斯公式。当质量为 0m 、体积为 V 的小球在密度为?的蓖麻油中下落时,作用在小球上有三个力,即①重力 gm 0,②液体的浮力 Vg ?,③液体的粘性阻尼力 r6 ???。这三个力在一条直线上, 重力向下, 浮力和阻力向上( 如图 1)。球刚开始下落时, 速度?很小, 阻尼力不大, 小球加速下降。随着速度的增加, 阻力逐渐增大, 速度达到一定值时,阻尼力和浮力之和等于重力, 此时物体运动的加速度等于零, 小球匀速下落, 即r6 Vg gm 0 ??????(2) 此时的速度?称为终极速度,由此式可得:Vm r6g 0??????(3) 将 3r3 4V??代入上式,得:????? 303 4 6grm r??(4) 由于蓖麻油在容器中, 而不满足无限宽广的条件, 这时实际测得的速度 0?和上述式中的理想条件下的速度?之间存在如下关系: ) )( (h 0?????(5) 式中 R 为盛蓖麻油圆筒的内半径, h 为蓖麻油的高度,将(5) 式代入(4 )式,得:)3 4( ) )((6g 30 0?????rm h rR rr????(6) 又由于此实验不是在理想状态下,存在涡流,因此需要进行修正,此实验雷诺系数 10 r2 Re 0< ????,斯托克斯公式修正为) 2 Re 1280 19 Re 16 31(r6F??????(7) 则考虑此项修正后的重力加速度测得值 0g 等于) ( 2 30 00 Re 1280 19 e 16 31)3 4( ) )((6g??????Rrm h rR rr?????(8) 实验时,由??? 0r2 Re ?求出 Re ,代入( 8 )式, 计算出 0g 的最佳值。 gm 0? r6 ??? gV?图1 方法二: 实验原理和1 的原理基本一样,在1 的原理推导中我们得到了(6) 式,即: )3 4( ) )((6g 30 0?????rm h rR rr????此式为对速度(?) 修正后的公式,R 为盛蓖麻油圆筒的内半径, h 为蓖麻油的高度, 0?是小钢球在蓖麻油中匀速下落时的速度(即 T L? 0?,L 为测量时小钢球下落的高度, T 为对应测量高度 L 的时间)。将T L? 0?代入上式得: )3 4( ) )((6