文档介绍：1 5-1 频率特性 5-2 典型环节分解和频率特性曲线绘制 5-3 频率域稳定判据 5-4 稳定裕度 5-5 闭环系统的频域性能指标本章主要内容本章主要内容第五章线性系统的频率分析法 2 考察一个系统的好坏,通常通过阶跃响应来分析系统的动态性能和稳态性能。控制系统中的信号可表示为不同频率正弦信号的合成。控制系统的频率特性反映正弦信号作用下系统响应的性能。通过分析不同频率正弦波输入时系统的响应,来考察系统性能,这种方法称为频域分析法。 5-1 频率特性 3 ( (1 1)频率特性具有明确的物理意义,它可以用实验)频率特性具有明确的物理意义,它可以用实验的方法来确定,这对于难以列写微分方程式的元部件或的方法来确定,这对于难以列写微分方程式的元部件或系统来说,具有重要的实际意义。系统来说,具有重要的实际意义。( (2 2)控制系统的频域设计可以兼顾动态响应和噪声)控制系统的频域设计可以兼顾动态响应和噪声抑制两方面的要求。抑制两方面的要求。( (3 3)频率响应法不仅适用于线性定常系统,还可推)频率响应法不仅适用于线性定常系统,还可推广应用于部分非线性系统的分析。广应用于部分非线性系统的分析。( (4 4)控制系统及其元部件的频率特性可以运用分析)控制系统及其元部件的频率特性可以运用分析法和试验方法获得,并可以用多种形式的曲线表示,因法和试验方法获得,并可以用多种形式的曲线表示,因此系统分析和控制器设计可以用图解法进行。此系统分析和控制器设计可以用图解法进行。特点特点 4 一、频率特性的基本概念 RU IU 0C 1 ( )1 G s Ts ??( ) sin r t A t ?? 2 2 ( ) A R s s ????/ 2 2 2 2 ( ) sin( ) 1 1 t T A A T c t t arctg T e T T ?? ?? ??? ??? ? 2 2 1 ( ) ( ) ( ) 1 A C s R s G s Ts s ??? ?? ?例如: 5 可见输出幅值是输入的,输出相位比输入滞后。 2 2 11T?? arctg T ? 2 2 ( ) lim ( ) sin( ) 1 sstA c t c t t arctg T T ? ????? ? ??6 对于一般的线性定常系统,系统的输入和输出分别为 r(t)和 c(t),系统的传递函数为 G(s )。式中, 为极点。) )...( )(( )()( )()( 21npspsps sN sR sCsG?????njp j,..., 2,1,?若: ) )(( )(, sin )( 22??????jsjs R s RsRtRtr m m m??????则则: ????? js kjs kps kps kps k jsjs Rpspsps sNpspsps n n m n n?????????????????????? 21 2 21 1 21 21... ) )(() )...( )(( )() )...( )(( )()()( 7 拉氏反变换为: tjc tjc tpn tptpekekekekektc n??21 21... )( 21???????若系统稳定,则极点都在 s左半平面。当,即稳态时: 0,..., 0,0 2 1??? tp tptp neee ?? t tjc tjcsekektc ??21)(???式中, 分别为: 21, cckkj jGRjsjs jsRsGjssCk j jGRjsjs jsRsGjssCk mjs m js c m js m js c 2 )() )(( )()(|) )(( 2 )() )(( )()(|) )(( 2 1 ?????????????????????????????????????? 8 )()()()( )()()( ??????? jG jejG jd c jb ajG????)()( ??? jeA?)()()()( )()()( ??????? jG jejG jdc jbajG ??????)()( ??? jeA ??)( 2 )( 1)(2 )(2 )(2 )(2 ???????? jm m c jm m ceAj RjGj Rk eAj RjGj Rk?????????令: 9 ))( sin( ))( sin