文档介绍：圆柱和圆锥
一、 面的旋转
1．(1)“点、线、面、体”之间的关系是:点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。
(2)长方形、正方形沿一条边旋转一周形成圆柱,直角三角形沿一条直角边旋转一周形成圆锥。
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(1)圆柱的上下两个面叫底面,它们是完全相同的两个圆。
(2)围成圆柱的曲面叫圆柱的侧面。
（３)圆柱两个底面间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高,且高的长度都相等。
3．圆锥的特征:
（１）圆锥的底面是一个圆。
(2)圆锥的侧面是一个曲面,侧面展开图是一个扇形。
(3)从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。
二、 圆柱的表面积
1．,圆柱的侧面沿圆柱的高剪开展开图是一个长方形(或正方形）,（如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形)。长方形的长＝圆柱的底面周长,宽=圆柱的高;当圆柱的底面周长与高相等时,侧面展开得到一个正方形。
2．圆柱的侧面积＝底面周长×高,用字母表示为:S侧=ｃh。
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（1）已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式:S侧=ch;
(2）已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:Ｓ侧=πｄh;
(３)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:S侧＝2πｒh
:如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,Ｓ底表示底
面积,d表示底面直径,r表示底面半径,ｈ表示高,那么这个圆柱的表面积为:
S表=S侧+Ｓ底 ×２ 或S表=πdh+2πr2或S表＝2πrh+2πr2
求表面积的步骤:①求侧面积 ②求底面积 ③求表面积
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（１)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶、水池等圆柱形物体。
(２)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、水管、通风管等圆柱形物体。
三、 圆柱的体积
,拼成近似的长方体,形状变了,但体积的大小没变。近似长方体的体积=圆柱的体积,近似长方体的底面积=圆柱的底面积,
近似长方体的高＝圆柱的高。
2. 一个圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积
3. 圆柱的体积＝底面积×高。如果用Ｖ表示圆柱的体积,S表示底面积,h表示高,那么Ｖ =Ｓ×h。S=Ｖ÷ｈ;h＝Ｖ÷S
4． 圆柱体积公式的应用:
(１) 已知圆柱的底面积和高,求体积,可用公式:V=Ｓ×h。
(2) 已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式:
①S=πｒ２ ②Ｖ＝S×ｈ
（３) 已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式:
①r=ｄ÷2 ②Ｓ=πr2 ③V＝Ｓ×h
（4) 已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式:
①r= c÷π÷2 ②S=πr2 ③ V＝Ｓ×ｈ
圆柱形容器所能容纳物体的体积叫作圆柱的容积。圆柱形容器的容积＝底面积×高,用字母表示是V＝Ｓ×h。
１升=１立方分米;1毫升＝1立方厘米
５．圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。
四、 圆锥的体积
１. 圆锥体积=等底等高圆柱体积的,圆柱体积＝等底等高圆锥体积的3倍。
2. 圆锥的体积＝×底面积×高。
如果用V表示圆锥的体积,Ｓ表示底面积,h表示高,则字母公式为:V＝Ｓh。
3． 圆锥体积公式的应