文档介绍：圆中基本图形和常用数学思想
圆始终是初中阶段数学学****一种难点，由于圆中知识点诸多，综合性也很强。并且中考中圆经常和四边形，三角形，甚至代数中二次函数结合起来考察学生能力。
把圆中涵盖知识点融入到几种基本图形中，并教会学生在复杂图形中提炼出基本图形。此外一定要协助学生进行解题办法训练和总结。让她们熟悉圆中惯用数学办法。归纳了如下几种方面内容，概述如下。
1 圆中基本图形重要有
这个图形中涵盖了：
１、垂径定理及其推论；
２、同弧所对圆心角是圆周角两倍；
３、半径、弦心距、弓形高、弦长四者关系；
４、直径所对圆周角是直角
这个图形中涵盖了：
１、圆内接四边形对角互补，外角等于内对角，
２、相似关系;
３、割线定理
这个图形中涵盖了：
弦切角等于所夹弧所对圆周角，
２、相似关系;
３、切割线定理
这个图形中涵盖了：
１、三角形外心是三角形三条垂直平分线交点，并且到三角形三个顶点距离相等
２、同弧所对圆心角是圆周角两倍
这个图形中涵盖了：
１、从圆外引圆两条切线，切线长相等。
２、三角形内心是三角形三条角平分线交点，并且到三角形三条边距离相等
３、三角形面积和周长、内切圆半径三者关系，
４、三角形两条内角角平分线构成夹角与第三个内角关系
这个图形中涵盖了：
同弧所对圆周角相等，
２、相似关系，
３、相交弦定理
这个图形中涵盖了：
１、直径所对圆周角是直角，９０度圆周角所对弦是直径
２、相似关系，射影定理，
３、直角三角形外心在斜边中点
４、直角三角形外接圆半径等于斜边一半
这个图形中涵盖了：
1、切线长定理
2、连心线垂直平分公共弦
3、圆对称性
这个图形中涵盖了:
等边三角形内切圆半径、外接圆半径、等边三角形边长三者比例关系。
这个图形中涵盖了:
正方形内切圆半径、外接圆半径、正方形边长三者比例关系。
这个图形中涵盖了:
正六边形内切圆半径、外接圆半径、正六边形边长三者比例关系。
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,常构造直径所对圆周角.
，构造直角三角形,为用垂径定理或者勾股定理创造条件.
，构造直角三角形.
.
，常作弦构造同弧所对圆周角
2 圆中惯用数学办法有
，或者引入参数，构造直角三角形，相似三角形，运用勾股定理，三角函数，比例线段解决问题，这不但仅是解决圆中计算题惯用办法，其实也是解决几何问题惯用办法。
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例如： 证明线段相等 证明角相等
运用全等三角形 运用相似三角形或者全等三角形
找中间量 找中间量
运用同弧或者等弧 运用互余或者互补角转化