文档介绍：高中平面解析几何知识点总结
1．直线倾斜角与斜率：
（1）直线倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重叠时所转最小正角记为叫做直线倾斜角.
倾斜角,斜率不存在.
（2）直线斜率：．两点坐标为、.
2．直线方程五种形式：
（1）点斜式： (直线过点，且斜率为)．
注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表达，此时方程为．
（2）斜截式： (b为直线在y轴上截距).
（3）两点式： (，).
注：① 不能表达与轴和轴垂直直线；
② 方程形式为：时，方程可以表达任意直线．
（4）截距式： （分别为轴轴上截距，且）．
注：不能表达与轴垂直直线，也不能表达与轴垂直直线，特别是不能表达过原点直线．
（5）普通式： (其中A、B不同步为0)．
普通式化为斜截式：，即，直线斜率：．
注：（1）已知直线纵截距，常设其方程为或．
已知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k倒数)或．
已知直线过点，常设其方程为或．
（2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有也许重叠；立体几何中两条直线普通不重叠．
3．直线在坐标轴上截矩可正，可负，也可为0.
（1）直线在两坐标轴上截距相等直线斜率为或直线过原点．
（2）直线两截距互为相反数直线斜率为1或直线过原点．
（3）直线两截距绝对值相等直线斜率为或直线过原点．
4．两条直线平行和垂直：
（1）若，，有
① ； ② .
（2）若，，有
① ； ② ．
5．平面两点距离公式：
（1）已知两点坐标、，则两点间距离．
（2）轴上两点间距离：．
（3）线段中点是，则 ．
6．点到直线距离公式：
点到直线距离：．
7．两平行直线间距离公式：
两条平行直线距离：．
8．直线系方程：
（1）平行直线系方程：
① 直线中当斜率一定而变动时，表达平行直线系方程．
② 与直线平行直线可表达为．
③ 过点与直线平行直线可表达为：．
（2）垂直直线系方程：
① 与直线垂直直线可表达为．
② 过点与直线垂直直线可表达为：．
（3）定点直线系方程：
① 通过定点直线系方程为(除直线),其中是待定系数．
② 通过定点直线系方程为,其中是待定系数．
（4）共点直线系方程：通过两直线交点直线系方程为 (除开)，其中λ是待定系数．
9．两条曲线交点坐标：
曲线与交点坐标方程组解．
：
平面直线方程以向量形式给出：
方向向量为下面推导参数方程：
空间直线方程也以向量形式给出：
方向向量为 下面推导参数方程：
注意：只有封闭曲线才会产生参数方程，对于无限曲线，例如二次函数普通不会有化为如上参数方程。
1．圆方程：
（1）圆原则方程：（）．
（2）圆普通方程：．
（3）圆直径式方程：若，以线段为直径圆方程是：．
注：(1)在圆普通方程中，圆心坐标和半径分别是，．
（2）普通方程特点：
① 和系数相似且不为零；② 没有项； ③
（3）二元二次方程表达圆等价条件是：
① ； ② ； ③ ．
2．圆弦长求法：
（1）几何法：当直线和圆相交时，设弦长为，弦心距为，半径为，
则：“半弦长+弦心距=半径”——；
（2）代数法：设斜率为，与圆交点分别为，则
（其中求法是将直线和圆方程联立消去或，运用韦达定理求解）
3．点与圆位置关系：
点与圆位置关系有三种
在在圆外．
在在圆内．
③ 在在圆上．
【到圆心距离】
4．直线与圆位置关系：
直线与圆位置关系有三种:
圆心到直线距离为()，由直线和圆联立方程组消去（或）后，所得一元二次方程鉴别式为．
；
；
．
5．两圆位置关系:
设两圆圆心分别为，半径分别为，
；
；
；
；
．
6．圆系方程：
（1）过直线与圆:交点圆系方程：,λ是待定系数．
（2）过圆:与圆:交点圆系方程：
,λ是待定系数．
特别地，当时，就是
表达两圆公共弦所在直线方程，即过两圆交点直线．
7．圆切线方程：
（1）过圆上点切线方程为:．
（2）过圆上点切线方程为：．
（3）当点在圆外时，可设切方程为，运用圆心到直线距离等于半径，
即，求出；或运用，求出．若求得只有一值，则尚有一条斜率不存在直线．
8. 圆参数方程：
圆方程参数方程源于：
那么
设： 得：
9．把两圆与方程相减
即得相交弦所在直线方程：．
10．对