文档介绍：第1讲课题：椭圆
课型：复****巩固上学时间：10月3日
教学目的：
（1）理解圆锥曲线来历；
（2）理解椭圆定义；
（3）理解椭圆两种原则方程；
（4）掌握椭圆离心率计算办法；
（5）掌握关于椭圆参数取值范畴问题；
教学重点：椭圆方程、离心率；
教学难点：与椭圆关于参数取值问题；
&知识清单
一、椭圆定义：
(1) 椭圆第一定义:平面内与两定点距离和等于常数
(不不大于）点轨迹叫做椭圆.
阐明：两个定点叫做椭圆焦点；
两焦点间距离叫做椭圆焦距.
(2) 椭圆第二定义：平面上到定点距离与到定直线距离之
比为常数，当时，点轨迹是椭圆. 椭圆上一点到
焦点距离可以转化为到准线距离.
二、椭圆数学表达式：
;
三、椭圆原则方程：
焦点在轴：；
焦点在轴： .
阐明：是长半轴长，是短半轴长，焦点始终在长轴所在数轴上，且满足
四、二元二次方程表达椭圆充要条件
方程表达椭圆条件：
上式化为，.因此，只有同号，且时，方程表达椭圆；当时，椭圆焦点在轴上；当时，椭圆焦点在轴上.
五、椭圆几何性质（觉得例）
1. 范畴：由原则方程可知，椭圆上点坐标都适合不等式，即阐明椭圆位于直线和所围成矩形里（封闭曲线）.该性质重要用于求最值、轨迹检查等问题.
:关于原点、轴、轴对称，坐标轴是椭圆对称轴，原点是椭圆对称中心。
（椭圆和它对称轴交点）有四个：
4. 长轴、短轴：叫椭圆长轴，是长半轴长；叫椭圆短轴，
是短半轴长.

（1）椭圆焦距与长轴比，（2）,，，并且值是椭圆离心率.（3）椭圆圆扁限度由离心率大小拟定，，越接近于，从而越小，椭圆越扁；当接近于0时，越接近于0，从而越大，椭圆越接近圆；当时，，两焦点重叠，图形是圆.
（过椭圆焦点且垂直于长轴弦），通径长为.
，为椭圆上一点，当三点不在同始终线上时，构成了一种三角形——焦点三角形. 依椭圆定义知：.
&例题选讲@
一、选取题
1．椭圆离心率为（）
A． B． C． D．
2．设是椭圆上点．若是椭圆两个焦点，则等于（）
A． 4 B．5 C． 8 D．10
3．若焦点在轴上椭圆离心率为，
则m=（）
A． B． C． D．
4．已知△ABC顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆一种焦点，且椭圆此外一种焦点在BC边上，则△ABC周长是（）
A．2 B．6 C．4 D．12
5．如图，直线过椭圆左焦点
F1和一种顶点B，该椭圆离心率为（）
A． B． C． D．
6．已知F1、F2是椭圆两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆离心率是（）
A． B． C． D．
7．已知以F1（-2,0），F2（2,0）为焦点椭圆与直线有且仅有一种交点，则椭圆长轴长为（）
A． B． C． D．
二、填空题：
8．在中，，．若觉得焦点椭圆通过点，则该椭圆离心率．
9．已知椭圆中心在原点，一种焦点为F（－2
，0），且长轴长是短轴长2倍，则该椭圆原则方程是．
10．在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则　　　　.
11．椭圆长轴上一种顶点为A，以A为直角顶点作一种内接于椭圆等腰直角三角形，该三角形面积是_______________．
三、解答题
12．已知椭圆一种焦点为（0，2）求值．
13．已知椭圆中心在原点，且通过点，，求椭圆
原则方程．
14．已知方程表达椭圆，求取值范畴．
15．已知表达焦点在轴上椭圆，求取值范畴．
16. 求中心在原点，对称轴为坐标轴，且通过和两点椭圆方程．
《导数及其应用》知识点总结
一、导数概念和几何意义
1. 函数平均变化率：函数在区间上平均变化率为：。
2. 导数定义：设函数在区间上有定义，，若
无限趋近于0时，比值无限趋近于一种常数A，则称函数在处可导，并称该常数A为函数在处导数，记作