文档介绍：小学数学辅导网育/ 北师大版小学数学五年级(上册)知识点一单元《倍数与因数》数的世界知识点: 1、认识自然数和整数,联系乘法认识倍数与因数。像0,1,2,3,4,5,6,…这样的数是自然数。像-3, -2, -1,0,1,2,3,…这样的数是整数。 2、我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。 3、倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。补充知识点: 一个数的倍数的个数是无限的。探索活动(一) 2,5 的倍数的特征知识点: 1、2 的倍数的特征。个位上是 0,2,4,6,8 的数是 2 的倍数。 2、5 的倍数的特征。个位上是 0或5 的数是 5 的倍数。 3、偶数和奇数的定义。是2 的倍数的数叫偶数,不是 2 的倍数的数叫奇数。小学数学辅导网育/ 4、能判断一个数是不是 2或5 的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。补充知识点: 既是 2 的倍数, 又是 5 的倍数的特征。个位上是 0 的数既是 2 的倍数, 又是 5 的倍数。探索活动(二) 3 的倍数的特征知识点: 1、3 的倍数的特征。一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。 2、能判断一个数是不是 3 的倍数。补充知识点: 1、同时是 2和3 的倍数的特征。个位上的数是 0,2,4,6,8, 并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数,既是 2 的倍数,又是 3 的倍数。 2、同时是 3和5 的倍数的特征。个位上的数是 0或5 ,并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数, 既是 3 的倍数,又是 5 的倍数。 3、同时是 2,3和5 的倍数的特征。个位上的数是 0, 并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数,既是 2和5 的倍数,又是 3 的倍数。小学数学辅导网育/ 找因数知识点: 在1~ 100 的自然数中,找出某个自然数的所有因数。方法:运用乘法算式,思考:哪两个数相乘等于这个自然数。补充知识点: 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是 1, 最大的因数是它本身。找质数知识点: 1、理解质数与合数的意义。一个数只有 1 和它本身两个因数,这个数叫作质数。一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。 2、1 既不是质数也不是合数。 3、判断一个数是质数还是合数的方法: 一般来说, 首先可以用“2,5,3 的倍数的特征”判断这个数是否有因数 2,5,3; 如果还无法判断, 则可以用 7, 11 等比较小的质数去试除, 看有没有因数 7, 11等。只要找到一个 1 和它本身以外的因数, 就能肯定这个数是合数。如果除了 1 和它本身找不到其他因数, 这个小学数学辅导网育/ 数就是质数。数的奇偶性知识点: 1、运用“列表”“画示意图”等方法发现规律: 小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸,偶数次在南岸”的规律。 2、能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。 3、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律: 偶数+ 偶数= 偶数奇数+ 奇数= 偶数偶数+ 奇数= 奇数二单元《图形的面积(一)》比较图形的面积知识点: 1、借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。 2、平面图形面积大小的比较有多种方法: 根据图形面积的大小, 可以直接进行比较; 可以借助参照物进行比较; 可以运用重叠的方法进行比较; 借助方格, 利用数方格的的方法进行比较;直接计算面积后再进行比较等。 3、图形面积相同,其形状可以是不同的。小学数学辅导网育/ 补充知识点: 确定一个图形面积的大小, 不仅是根据图形的形状, 更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。地毯上的图形面积知识点: 根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。 1、直接通过数方格的方法,得出答案的面积。 2、将图案进行“化整为零”式的计算,即根据图案的特点,将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案,通过求小图案的面积,得出整个图案的面积。 3、采用“大面积减小面积”的方法, 即通过计算相关图形的面积, 得到所求的面积。补充知识点: 在解决问题时,策略和方法是多种多样的。动手做知识点: 1、认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段, 这条垂直线段就是平小学数学辅导网育/ 行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高, 这条对边是三角形的底。从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段, 这条垂直线段就是梯形的高,这条对边就是梯形的底。 2、高和底的关系是对应的。 3、用三角板画出平行四边形的高的方法。 1) 把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合, 让三角板的另一条直角边过对边的某一点