文档介绍：行程问题
教学目标
1、利用路程、时间、速度之间关系，借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题；
2、运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识；
3、结合实际，创造活跃有趣的情境，提高学生的学****兴趣，让他们 在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学****的信心。
教学难点
通过分析题意，寻找等量关系，列方程。
知识重点
从不同的角度来找等量关系，列方程。
教学过程（师生活动）
设计理念
创设情境
提出问题
教师：当代数学家苏步青教授在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目：
问题1：“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是，甲每小时走，乙每小时走，问他俩几小时可以碰到？”
苏教授一下子便回答了，你能回答出上述问题吗？
通过问题引入，激发学生的学****积极性。
分析问题
[学生活动一]
组织四人小组活动，观察分析，理解题意，弄清路程、速度、时间之间的关系；
在小组讨论的基础上，全班相互交流。
教师针对学生讨论的情况，进行点评，引导分析，渗透数学建模的思想。
画出示意图：
引导分析：甲乙相遇时，他们共行的路程为 。
本题有哪些相等关系呢？
从路程角度分析：甲行走的路程+乙行走的路程= 。
从时间角度分析：甲行走的时间=乙行走的时间。
如果设：甲、乙相遇他们的时间为，此时相等关系：
甲行走的路程+乙行走的路程= 。
即甲行走的速度×甲行走的 +乙行走的 ×乙行走的时间= 。
则可得方程：/
解：设甲乙相遇时行走了小时，根据题意得：
通过创设愉悦的问题情景，引起学生的学****兴趣，给学生提供经历从多角度寻求相等关系的过程，在轻松欢快中探索问题，解决问题。
，，。
答：他们10小时能相遇。
此时教师再问：如果设甲行走的路程为，那么相等关系是什么呢？再让四人小组讨论、交流。
问题2：“接着这位数学家又说：一只小狗每小时走，它同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲它又往乙这边走，问小狗在甲、乙相遇时，一共走了多少千米？”
在外国且又是电车上回答这个问题可有点难了，但是苏教授思考了一会儿，还是在下车前解决了这个问题，你知道他又是怎样解答的吗？
学生继续分组讨论。由小组派代表发表本组的见解，然后教师点评分析：
画出示意图；（略）
分析：小狗走的路程=小狗走的速度×小狗走的时间，现在只需求出小狗走的时间，问题就解决了。小狗走的时间为多少呢？显然，小狗往返跑直到甲、乙相遇时才停下来，故小狗跑的时间就是甲、乙相遇前走的时间，问题由此应迎刃而解。
解：（略）
事情还没有结束，苏教授回国后把这个问题向他的学生讲了以后，学生又向苏教授问了几个问题？而苏教授也在很短的时间内回答了这几个问题，试试看，你行吗？
问题3：学生A提出问题：
如果甲、乙、小狗都从一点出发，同向而行，其速度皆不变，乙和小狗先出发3小时，甲再出发追赶乙，当甲追上乙时，小狗跑了多少米？
学生分组讨论。由小组派代表发表本组的见解，然后教师点评分析：
画出示意图；（略）
分析：变换情境后，变成了什么问题？问题的等量关系又是什么？小狗走的路程=小狗走的速