文档介绍：自动控制原理自动控制原理主讲:谢红卫主讲:谢红卫国防科技大学机电工程与自动化学院国防科技大学机电工程与自动化学院 2008 2008 年年4 4月月~2008 ~2008 年年7 7月月 1第七章第七章频域稳定性频域稳定性(教材第 9章) 7-1 s- 平面上的围线映射 7-2 Nyquist 稳定性判据 7-3 相对稳定性与 Nyquist 判据 7-4 频率域性能指标 2第十五讲: 围线映射与 Nyquist 判据( 7-1 , 7-2 单元, 学时) 7-1 s- 平面上的围线映射 7-2 Nyquist 稳定性判据 3 7-1 围线映射控制系统的闭环稳定性,是系统分析和设计需要解决的首要问题。系统稳定的充要条件是所有稳定性判据的基础。 Routh 判据是时域中的有效判据。与此类似,奈奎斯特( Nyquist ) 稳定性判据是常用的频域稳定性判据。 4 频域稳定判据的特点是,根据频域稳定判据的特点是,根据““开环开环””系统频率特性曲线, 系统频率特性曲线, 判定闭环系统的稳判定闭环系统的稳定性。定性。这种策略在系统稳态误差分析,跟这种策略在系统稳态误差分析,跟轨迹法中已经用到,要给予重视,并避轨迹法中已经用到,要给予重视,并避免混淆。免混淆。 5 通过开环看闭环的策略 Y(s) R(s) G(s) +- H(s) KG c (s) “开环系统”频率响应 G(j ?) 闭环稳定性性能指标 e ss, 频率法 6 Nyquist Nyquist 稳定性判据建立在复变稳定性判据建立在复变函数理论的基础之上。首先需要了函数理论的基础之上。首先需要了解复平面上的解复平面上的围线映射围线映射。。 7 一、一、 S S平面上的围线映射平面上的围线映射当复自变量当复自变量 s s沿沿S S平面上的闭合曲平面上的闭合曲线或闭合轨迹运动时,函数线或闭合轨迹运动时,函数 F(s) F(s) 会会将它映射为像平面上的闭合曲线。将它映射为像平面上的闭合曲线。我们关心这种对应的闭合曲线之我们关心这种对应的闭合曲线之间的关系。间的关系。 8 s?? F s ? s??js平面? F?? sR ?? sXF(s) 平面一般地: 一般地: 9 F(s)=2s+1 F(s)=2s+1 S jw 01 j -j -1 juv0 j2 -j2 -13 顺时针方向定义为闭合曲线的正方向闭合曲线正方向右侧区域为包围区域即:顺时针,向右看。 10