文档介绍：中考总复****教案
第一章 数及式
第一课时 实数
教学目的
1．理解有理数的意义，了解无理数等概念．
2．能用数轴上的点表示有理数，掌握相反数的性质，会求实数的绝对值．
3．会用科学记数法表示数．
4．会比较实数的大小，会利用绝对值知识解决简单化简问题．
5．掌握有理数的运算法则，并能灵活的运用．
教学重点及难点
重点：数轴、绝对值等概念及其运用，有理数的运算．
难点：利用绝对值知识解决简单化简问题，实数的大小比较．
教学方法：用例****题串知识（复****时要注意知识综合性的复****br/>教学过程
（一）知识梳理
1． 2．
（二）例****题讲解及练****br/> 例1 ，1-，0，，cos30°，，，…（数字2后面“0”的个数逐次多一个）这八个数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
（考查的知识点：有理数、实数等概念． 考查层次：易）
（最基本的知识，由学生口答，师生共同归纳、小结）
【归纳】：（1）整数及分数统称为有理数（强调数字0的特点）；
无限不循环小数是无理数．注意：常见的无理数有三类①π，… ②，，… ， （不是无理数） ③…（数字1后面“0”的个数逐次多一个）．
（2）一个无理数加、减、乘、除一个有理数（0除外）仍是无理数（是无理数）．
注：此题可以以其它形式出现，如练****题中2或12题等
例2 （1）已知a-2及2a+1互为相反数，求a的值；
（2）若x、y是实数，且满足(x-2)2+=0，求(x+y)2的值．
（考查的知识点：相反数的性质、二次根式的性质、非负数等概念． 考查层次：易）
（这是基础知识，由学生解答，老师总结）
【总结】：（1）对于一个具体的数，要会求它的相反数（倒数、绝对值、平方根及算术平方根），对于一个代数式，也要会求它的相反数．解答是要注意从概念中蕴涵的数学关系入手：a、b互为相反数a+b=0；a、b互为倒数a·b=1．
（2）非负数概念：
例3 （1）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-3，则A及B两点间的距离可表示为________________．
（2）实数a、b在数轴上分别对应的点的位置如图所示，请比较a，-b，a-b，a+b的大小（用
“<”号连接）___________________．
（3）①化简_________；②=__________；
③ （填“ > ”、“=”、“<”） ．
（答案：（1）；（2）a+b<a<-b<a-b；（3）①；②；③ >）
（考查的知识点：数轴、绝对值、比较大小等概念，无理数的估算、有理数的运算法则等． 考查层次：中）
（这是一组较为基础的题，（1）及（2）题注意数形结合，（3）题注意讲解无理数及有理数大小比较的方法，由学生探讨，老师适当的点拨、总结、归纳，）
【归纳】：（1）问题（1）若数轴上的点A表示的数为x1，点B表示的数为x2，则A及B两点间的距离可表示为AB=，要会由数轴上两点间的距离，上升到坐标平面内两点间的距离（例如练****第10题）——数形结合．
（2）问题（2）应先由数轴判断字母所表示的数的符号及绝对值的大小关系，再紧扣实数运算法则进行解答．
（3）绝对值的意义：
（4）估算一个无理数的方法：平方法、被开方数法．
（5）比较大小的方法：数轴图示法、作差法、平方法，其中第（2）小题还可以采用赋值法．
练****一：
2题图
1．的相反数是_____；-3的倒数是_____；-5的绝对值是_____； 9的算术平方根是____；-8的立方根是____．
2．有四张不透明的卡片如图，它们除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为 ．
3．下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．比较大小（用“＞”、“＝”或“＜”号填空）：（1）- -；（2）7 ．
8．实数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
0
8题图
A． B．
C．-a > b D．
9题图
9．如图，梯形ABCD的面积是_________．
10．若，则的值为 ．
11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，则x＋y的值等于（ ）
A．1或－1      B．5或－5        C．5或1         D．－5或－1
12．在等式3×£-2×£=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式仍然成立，则第一个方格内的数为__