文档介绍：2018年衡中高考数学全真模拟试卷（理科）
第1卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，，只有一项是符合题目要求的.）
1．（5分）（2018•衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（ ）
A．∅ B．（0，1） C．[0，1） D．[0，1]
2．（5分）（2018•衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=，则P（3＜ξ≤4）=（ ）
A． B． C． D．
3．（5分）（2018•衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（ ）
A．1 B．﹣1 C． D．
4．（5分）（2018•衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x
5．（5分）（2018•衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（ ）
A． B．2 C． D．1
6．（5分）（2018•衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（5分）（2018•衡中模拟）等差数列{an}中，a3=7，a5=11，若bn=，则数列{bn}的前8项和为（ ）
A． B． C． D．
8．（5分）（2018•衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（ ）
A．45 B．180 C．﹣180 D．720
9．（5分）（2018•衡中模拟）如图为三棱锥S﹣ABC的三视图，其表面积为（ ）
A．16 B．8+6 C．16 D．16+6
10．（5分）（2018•衡中模拟）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左焦点F（﹣3，0），P为椭圆上一动点，椭圆内部点M（﹣1，3）满足PF+PM的最大值为17，则椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
11．（5分）（2018•衡中模拟）已知f（x）=，若函数y=f（x）﹣kx恒有一个零点，则k的取值范围为（ ）
A．k≤0 B．k≤0或k≥1 C．k≤0或k≥e D．k≤0或k≥
12．（5分）（2018•衡中模拟）已知数列{an}的通项公式为an=﹣2n+p，数列{bn}的通项公式为bn=2n﹣4，设cn=，若在数列{cn}中c6＜cn（n∈N*，n≠6），则p的取值范围（ ）
A．（11，25） B．（12，22） C．（12，17） D．（14，20）
第2卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．）
13．（5分）（2018•衡中模拟）若平面向量、满足||=2||=2，|﹣|=，则在上的投影为 ．
14．（5分）（2018•衡中模拟）若数列{an}满足a1=a2=1，an+2=，则数列{an}前2n项和S2n= ．
15．（5分）（2018•衡中模拟）若直线ax+（a﹣2）y+4﹣a=0把区域分成面积相等的两部分，则的最大值为 ．
16．（5分）（2018•衡中模拟）已知函数f（x）=（a+1）lnx+x2（a＜﹣1）对任意的x1、x2＞0，恒有|f（x1）﹣f（x2）|≥4|x1﹣x2|，则a的取值范围为 ．
三、解答题（本大题共5小题，、证明过程或演算步骤.）
17．（12分）（2018•衡中模拟）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足c=1，且cosBsinC+（a﹣sinB）cos（A+B）=0
（1）求C的大小；
（2）求a2+b2的最大值，并求取得最大值时角A，B的值．
18．（12分）（2018•衡中模拟）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB中点．
（Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PCD；
（Ⅱ）设点N是线段CD上一动点，且=λ，当直线MN及平面PAB所成的角最大时，求λ的值．
19．（12分）（2018•衡中模拟）如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘进行游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分