正弦定理课件.ppt

文档介绍：第一章:解三角形
正弦定理
:
.
(1)
高悬,我们仰望夜空,会有无限遐想,不禁会问,
月亮离我们地球有多远呢?科学家们是怎样
测出来的呢？
(2)设A,B两点在河的两岸, 只给你米尺和量角设备,不过河你可以测出它们之间的距离吗?
A
B
我们这一节所学****的内容就是解决这些问题
的有力工具.
回忆一下直角三角形的边角关系?
A
B
C
c
b
a
两等式间有联系吗？
思考:
对一般的三角形,这个结论还能成立吗?

正弦定理
(1)当 是锐角三角形时,结论是否还成立呢?
D
如图:作AB上的高是CD,根椐
三角形的定义,得到
正弦定理
B
A
C
a
b
c
E
(2)当 是钝角三角形时,以上等式是否仍然成立?
B
A
C
b
c
a
正弦定理
D
证明：
O
C/
c
b
a
C
B
A
作外接圆O,
过B作直径BC/,连AC/,
证法2:构造圆法
（1）文字叙述
正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角 的正弦的比相等.
（2）结构特点
（3）方程的观点
正弦定理实际上是已知其中三个,求另一个.
能否运用向量的方法来证明正弦定理呢?
和谐美、对称美.
正弦定理:
剖析定理、加深理解
1、A+B+C=π
2、大角对大边，大边对大角
剖析定理、加深理解
3、正弦定理可以解决三角形中的问题：
①
已知两角和一边，求其他角和边
②
已知两边和其中一边的对角，求另一边
的对角，进而可求其他的边和角