文档介绍：2014、一元二次方程应用题精选
一、数字问题
1、有两个连续整数，它们的平方和为25,求这两个数。
2、一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是1008,求这个两位数．
解：设原两位数的个位数字为x，十位数字为（6-x）,根据题意可知，
[10(6-x）+x]［10x+（6-x）]=1008,
即x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4，∴6-x=4,或6—x=2,
∴10(6-x)+x=42或10（6—x）+x=24,
答：这个两位数是42或24．
二、销售利润问题
3、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件,每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利,尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件．求：
(1）若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?
（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．
解:设每天利润为w元，每件衬衫降价x元，
根据题意得w=(40-x）（20+2x)=-2x2+60x+800=-2（x-15)2+1250
(1）当w=1200时，-2x2+60x+800=1200,
解之得x1=10，x2=20．
根据题意要尽快减少库存，所以应降价20元．
答：每件衬衫应降价20元．
（2）解:商场每天盈利（40—x）（20+2x）=-2（x-15)2+1250．
当x=15时，商场盈利最多，共1250元．
答：每件衬衫降价15元时,商场平均每天盈利最多．
,平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元?
解:设每台冰箱应降价x元 ，那么
（8+×4) ×(2400－x－2000）=4800 所以（x — 200）（x — 100）=0
x = 100或200 所以每台冰箱应降价100或200元.
5。西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克。为了促销,该经营户决定降价销售。经调查发现,，，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
解:设应将每千克小型西瓜的售价降低x元根据题意，得：
解得:＝0。2,＝0。3
答：应将每千克小型西瓜的售价降低0。.
三、平均变化率问题 增长率
（1）原产量+增产量=实际产量．
（2）单位时间增产量=原产量×增长率．
（3）实际产量=原产量×（1+增长率）．
6.  某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨,三月份上升到7200吨，这两个月平均
每月增长的百分率是多少?
解：设平均每月的增长率