文档介绍：线性代数-复****题
第一章行列式
独立作业
基础训练
1．设为阶行列式,则在行列式中的符号为( ) ．
(A) 正 (B) 负 (C) (D)
2．行列式为0的充分条件是（）．
(A) 零元素的个数大于n; (B) 中各行元素的和为零；
(C) 次对角线上元素全为零; (D) 主对角线上元素全为零．
3．行列式不为零，利用行列式的性质对进行变换后，行列式的值（）．
(A) 保持不变； (B) 可以变成任何值；
(C) 保持不为零； (D)保持相同的正负号．
4．方程的根为（）．
(A) 1，2， (B)1，2，3 (C)1，，2 (D)0，1，2
5．如果，则（）．
(A)-12 (B)12 (C)48 (D)-48
6．行列式（）.
7．= ( ).
8．行列式, 则（）.
9．函数中,的系数为（）.
10．= ( ).
11．，
20．
21．.
22．当取何值时，齐次线性方程组有非零解？
23．证明
(其中)．
提高练****br/>1．设为n阶方阵，为的伴随矩阵，则为（）
(A) (B) (C) (D)
2．设为n阶方阵，为m阶方阵， ( ).
(A) (B) (C) (D)
3．若，则的系数为（）.
(A) 29 (B) 38 (C) —22 (D) 34
4．，则方程0的根的个数为（）.
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
5．当（）时，方程组只有零解.
(A)-1 (B) 0 (C) -2 (D) 2
6．排列可经过（）次对换后变为排列.
7．四阶行列式中带负号且含有因子和的项为（）.
8．设为实数，则当（），( )时，.
9．设为4阶方阵，为5阶方阵，且则 ( ),
（）.
10．设,为n阶方阵，且则 ( ).
11．设为3阶正交矩阵，，若，则（）.
12．设，则（）.
13．解方程组，其中为各不相同的常数.
14．证明：=
15．设，求.
16．设，试证：存在，使得.
17．证明：奇数阶反对称矩阵的行列式为零.
18．设是互异的实数，证明：
的充要条件是.
19．设，计算的值，其中是的代数余子式.
20．利用克莱默法则求解方程组.
21．求极限.
第一章参考答案
独立作业
基础训练
1． (C) 2． (B) 3． (C) 4．(A) 5． (B)
6．解 5682000.
7．0 ， 8．解，故答案为0
9．解因为在此行列式的展开式中，含有的只有主对角线上的元素的积，故答案为 10．解