2721相似三角1形的判定课件.ppt

文档介绍：知识回顾
1、相似多边形的判定
2、什么叫相似比
3、最简单的相似多边形是什么图形
新课导入
A
B
C
A1
B1
C1
∠A =∠A1，
∠B =∠B1，
∠C =∠C1，
如果
则△ABC 与△A1B1C1 相似，
记作△ABC ∽ △A1B1C1。
要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。
注意
相似比
相似的表示方法
符号：∽ 读作：相似于
A
B
C
A1
B1
C1
如何证明两个三角形相似呢？
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
知识要点
相似三角形判定的预备定理
A
B
C
D
E
即：
在△ABC中，
如果DE∥BC，
那么△ADE∽△ABC
A型
你还能画出其他图形吗？
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。
D
E
A
C
B
延伸
即：
如果DE∥BC，
那么△ADE∽△ABC
你能证明吗？
X型
M
N
已知：
△ABC∽△A1B1C1.
A1
B1
C1
A
B
C
求证：
探究2
证明：在线段 （或它的延长线）上截取 ，过点D作 ，交 于点E根据前面的定理可得 .
A1
B1
C1
A
B
C
D
E
∴
又
A1
B1
C1
A
B
C
D
E
∴
∴
∴
（SSS）
∵
∴
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。简称：三边对应成比例，两三角形相似。
知识要点
三角形相似判定定理之一
△ABC∽△A1B1C1.
即：
如果
那么
A1
B1
C1
A
B
C

理解
例1：在△ABC和△A′B′C′中，已知：
(1)AB＝6 cm， BC＝8 cm，AC＝10 cm，
A′B′＝18 cm，B′C′＝24 cm，A′C′＝30 cm．
试判定△ABC与A′B′C′是否相似，并说明理由．
(2) AB=12cm， BC=15cm， AC＝24cm
A’B’＝16cm，B’C’＝20cm，A’C’＝30cm