文档介绍：1 /32 自动控制原理实验报告题目 matlab 仿真学生姓名学号院系专业指导教师二O一五年十二月十六日 2 /32 实验一基于 MATLAB 实验平台的系统被控对象的建立与转换[ 实验目的] MATLAB 软件的基本特点和功能; 2 .掌握线性系统被控对象传递函数数学模型在 MATLAB 环境下的表示方法及转换; 、并联、反馈连接时整体传递函数的求取方法; MATLAB 环境下求取系统的输出时域表达式的方法。[ 实验原理]一、被控对象模型的建立在线性系统理论中,一般常用的描述系统的数学模型形式有: 1、传递函数模型——有理多项式分式表达式设系统的传递函数模型为 01 11 01 11 ... ... )( )()(asasasa bsbsbsbsR sCsG nn nn mm mm??????????????对线性定常系统,式中 s的系数均为常数,且 a n不等于零。这时系统在 MATLAB 中可以方便地由分子和分母各项系数构成的两个向量唯一地确定,这两个向量常用 num 和 den 表示。 num=[ b m,b m-1 ,…,b 1,b 0] den=[a n ,a n-1,…,a 1 ,a 0] 注意:它们都是按 s 的降幂进行排列的。分子应为 m 项,分母应为 n 项,若有空缺项(系数为零的项),在相应的位置补零。然后写上传递函数模型建立函数: sys=tf(num,den) 。这个传递函数便在 MATLAB 平台中被建立,并可以在屏幕上显示出来。 2. 传递函数模型——零极点增益模型零极点增益模型为:) )...( )(( ) )...( )(()( 21 21n mpspsps zszszsKsG???????其中: K为零极点增益, zi 为零点, pj 为极点。该模型在 MATLAB 中,可用[z,p,k] 矢量组表示,即 3 /32 z=[z 1,z 2,…,z m]; p=[p 1,p 2,...,p n]; k=[K] ; 然后在 MATLAB 中写上零极点增益形式的传递函数模型建立函数: sys=zpk(z,p,k) 。这个零极点增益模型便在 MATLAB 平台中被建立,并可以在屏幕上显示出来。二、不同形式模型之间的相互转换不同形式之间模型转换的函数: (1) tf2zp :多项式传递函数模型转换为零极点增益模型。格式为: [z,p,k]=tf2zp(num,den) (2) zp2tf :零极点增益模型转换为多项式传递函数模型。格式为: [num,den]=zp2tf(z,p,k) 三、环节串联、并联、反馈连接时等效的整体传递函数的求取 1 、串联这里: ( 1) G=G1*G2 ( 2) G=series(G1,G2) ( 3) [num,den]=series(num1,den1,num2,den2) 2 、并联两环节 G 1 (s) 与G 2 (s) 并联,则等效的整体传递函数为 G(s)=G 1 (s)+G 2 (s) 在 MATLAB 中求取整体传递函数的功能,采用如下的语句或函数来实现。 4 /32 (一) G=G1+G2 (二) G=parallel(G1,G2) (三) [ num,den ]= parallel ( num1,den1,num2,den2 ) 3. 反馈: feedback 则在 MATLAB 中采用如下的语句或函数来求取闭环传递函数)(sG 闭环( 1) G= feedback( G1 , G2 , sign ) ( 2) [num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign) ( 3) G= cloop ( G1 , sign )( 4) [numc,denc]=cloop(num,den,sign) 这里, sign=1 时采用正反馈;当 sign= -1时采用负反馈; sign 缺省时, 默认为负反馈。其中 G2 ; num2,den2 ;对应 H(s)。( 3)( 4)只用于单位反馈系统。[ 实验内容] 2个传递函数,实现传递函数的录入和求取串联、并联、反馈连接时等效的整体传递函数。要求分别采用有理多项式模型和零极点增益模型两种传递函数形式。 12 2 4 ( ) 5 6 s G s s s ??? ?, 12 3 9 ( ) 5 6 s G s s s ??? ?有理多项式模型: 串联: 实现的程序: >>n1=[2 4];d1=[1 56];n2=[3 9];d2=[1 5 6];G1=tf(n1,d1);G2=tf(n2,d2);G=G1*G2 运行结果: Transfer function: 5 /32 6s^2 +30s+3