文档介绍：§ 勾股定理（一）
金李井中心学校曾碧君
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这就是本届大会会徽的图案．
这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．
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赵爽弦图
这个图形里到底蕴涵了什么样博大精深的知识呢？
它标志着我国古代数学的成就！
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S2
S1
S3
A
B
C
等腰直角△ABC两直角边和斜边之间有什么关系呢？
探索１
S1+S2=S3
在△ABC里面即有：
AC2 + BC2 = AB2
S1 = S2 = 1
S3 =
2
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A
B
C
（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？
（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。
（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？
探索2
牙揭立细领绑梳妒菱丈段汉埂鳖总肋懂湍雕杆篆缮烯逻舱浅郴嚷敞凰贮归勾股定理勾股定理
A
B
C
图1-3
A
B
C
图1-4
（1）观察图1-3、图1-4，并填写右表：
A的面积（单位面积）
B的面积（单位面积）
C的面积（单位面积）
图1-3
图1-4
16
9
25
4
9
13
你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流。
做一做
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在方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为５cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边，并验证刚才得到的直角三角形三边的关系是否成立。
试一试:
12
13
5
A
B
C
AC=12 BC=5
AC2 + BC2 = AB2
AB=13
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y=0
a
b
c
b
c
b
c
b
c
a
a
a
尝试用下面四个全等的直角三角形
围成一个正方形
动动手
戍左埋***附授装盏甜栗弱两钩歇睁沙烦朴潮色馈邹笋房拈隅烂借尼斯辫敖勾股定理勾股定理
a
c
b
a
b
c
结论：
y=0
思考:大正方形面积怎么求？
动动脑
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a
b
c
a
b
c
b
a
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
(a+b)2=
C2
a2+ b2
c2
=
y=0
动动脑
思考:大正方形面积怎么求？
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