文档介绍：阻抗及阻抗分析的原理探究 2 给黑箱(电化学系统 M)输入一个扰动函数 X,它就会输出一个响应信号 Y。用来描述扰动与响应之间关系的函数,称为传输函数 G(?)。若系统的内部结构是线性的稳定结构,则输出信号就是扰动信号的线性函数。 XY G(?) M Y=G(?)X Y/X =G(?) ?电化学阻抗谱( EIS )—给电化学系统施加一个频率不同的小振幅的交流正弦电势波,测量交流电势与电流信号的比值(系统的阻抗)随正弦波频率?的变化,或者是阻抗的相位角?随?的变化。 3 ?阻抗 G是一个随?变化的矢量,通常用角频率?的复函数来表示,即: ( ) '( ) ''( ) G G jG ? ??? ?其中: 1??jG'—阻纳的实部, G ''—阻纳的虚部阻抗 G即可表示为' '' Z Z jZ ? ?实部 Z' 虚部 Z ''|Z|?(Z',Z '') 阻抗 Z的模值: 2''2'ZZZ??阻抗的相位角为?' '' tan Z Z??? 4 正弦电势信号: 正弦电流信号: ?--角频率?--相位角 5 将电化学系统看作是一个等效电路,这个等效电路是由电阻( R)、电容( C)、电感( L)等基本元件按串联或并联等不同方式组合而成,通过 EIS ,可以测定等效电路的构成以及各元件的大小,利用这些元件的电化学含义,来分析电化学系统的结构和电极过程的性质等。利用 EIS 研究一个电化学系统的基本思路: 电阻 R电容 C 电感 L 简单电路的交流阻抗?由纯电阻 R组成电路的交流阻抗?由纯电容 C组成电路的交流阻抗?由电阻 R与电容 C串联组成电路的交流阻抗?由电阻 R与电容 C并联组成电路的交流阻抗 7 1. 电阻 iR e?欧姆定律: ) sin( tR Ei??纯电阻, ?=0 ,RZ R?'0 ''? RZ Nyquist 图上为横轴(实部)上一个点 Z' -Z '' 写成复数: RZ C?实部: 虚部: ''' jZZZ?? 8 写成复数: )/1(Cj jX ?????0 '? CZCZ C?/1 ''?? Nyquist 图上为与纵轴(虚部)重合的一条直线 Z' -Z ''* * ** * 2. 电容 dt de Ci?)2 sin( ?????t CE i)2 sin( ????tX Ei C C X C? 1?电容的容抗( ?),电容的相位角?=?/2 实部: 虚部: ''' jZZZ?? 9 3. 电组 R和电容 C串联的电路串联电路的阻抗是各串联元件阻抗之和) 1(C jRZZZ CR?????RZ?'CZ?/1 ''?? Nyquist 图上为与横轴交于 R与纵轴平行的一条直线。实部: 虚部: 10 4. 电组 R和电容 C并联的电路并联电路的阻抗的倒数是各并联元件阻抗倒数之和 2 22)(1)(1 1111 RC CRj RC RCjRZZZ C R????????????实部: 虚部: 2)(1 ' RC RZ??? 2 2)(1 '' RC CRZ????? 22 22 ''2 '??????????????? RZ RZ 消去?,整理得: 圆心为(R/2 , 0), 半径为 R/2 的圆的方程