文档介绍：会计学
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用MATLAB求解非线性规划
1. ,定义目标函数F（X）:
function f=fun(X);
f=F(X);
2、一般非线性规划
其中X为n维变元向量，G(X)与Ceq(X)均为非线性函数组成的向量，其它变量的含义与线性规划、，基本步骤分三步：
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3. ,命令的基本格式如下：
(1) x=fmincon(‘fun’,X0,A,b)
(2) x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq)
(3) x=fmincon(‘fun’,X0,A,b, Aeq,beq,VLB,VUB)
(4) x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,’nonlcon’)
(5)x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,’nonlcon’,options)
(6) [x,fval]= fmincon(...)
(7) [x,fval,exitflag]= fmincon(...)
(8)[x,fval,exitflag,output]= fmincon(...)
输出极值点
M文件
迭代的初值
参数说明
变量上下限
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注意：
[1] fmincon函数提供了大型优化算法和中型优化算法。默认时，若在fun函数中提供了梯度（options参数的GradObj设置为’on’），并且只有上下界存在或只有等式约束，fmincon函数将选择大型算法。当既有等式约束又有梯度约束时，使用中型算法。
[2] fmincon函数的中型算法使用的是序列二次规划法。在每一步迭代中求解二次规划子问题，并用BFGS法更新拉格朗日Hessian矩阵。
[3] fmincon函数可能会给出局部最优解，这与初值X0的选取有关。
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1、写成标准形式：
.
2x1+3x2 6
x1+4x2 5
x1,x2 0
例2
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2、先建立M-文件 :
function f=fun3(x);
f=-x(1)-2*x(2)+(1/2)*x(1)^2+(1/2)*x(2)^2
3、：
x0=[1;1];
A=[2 3 ;1 4]; b=[6;5];
Aeq=[];beq=[];
VLB=[0;0]; VUB=[];
[x,fval]=fmincon('fun3',x0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)
4、运算结果为：
x =
fval = -
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1．先建立M文件 ,定义目标函数:
function f=fun4(x);
f=exp(x(1))
*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1);
x1+x2=0
. +x1x2 - x1 - x2 0
-x1x2 –10 0
例3
2．：
function [g,ceq]=mycon(x)
g=[x(1)+x(2);+x(1)*x(2)-x(1)-x(2);-x(1)*x(2)-10];
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3．:
x0=[-1;1];
A=[];b=[];
Aeq=[1 1];beq=[0];
vlb=[];vub=[];
[x,fval]=fmincon('fun4',x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,'mycon')
3. 运算结果为：
x = -
fval =
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例4
1．先建立M-:
function f=fun(x);
f=-2*x(1)-x(2);
2．再建立M文件