高等数学总习题及答案.ppt

文档介绍：高等数学总****题及答案
高等数学总****题及答案高等数学总****题及答案第一章****题课 本章内容小结
本章题型小结
作业问题
总复****题一
课堂练****第一章 函数与极限
第一章****题课
本章内容小结
本章题型小结
作业问题
总复****题一
课堂练****br/>第一章 函数与极限
本章内容小结
函数
极限
连续
概念
性质
计算法
法则、准则
无穷小的性质
定义、左右极限
重要极限
等价代换
连续性
概念
性质
（函数基本初等函数初等函数）
基本结论
初等函数的连续性
闭区间上连续函数的性质
题型小结
极限的计算
有关函数概念的命题
求定义域；有界性、奇偶性、单调性分析、复合函数等。
连续性的讨论
分段函数连续性的讨论；判别间断点的类型
其他
无穷小的比较；
方程的根的分析等。
用定义证明极限；
不定式的极限；
分段函数的极限 等。
解:
设
从而 于是
要使 只要 于是取
当 时, 问 等于多少,则当
时,
－3，p38. 3
是否唯一？
2****题1－4 ，P42，6
分析：
有界
？
② 取
① 取
无界
解：
不是无穷大
分析
是无穷大
2****题1－4 ，P42，6
－4，p42，7
证明：函数 在区间 上无界，但这函数不是 时的无穷大。
，
证明：
上总能找到点
.
)
(
0
M
x
y
>
当k充分大时，
函数 在区间 上无界
－4，p42，7
证明：函数 在区间 上无界，但这函数不是 时的无穷大。
当k充分大时， 但
但函数不是 时的无穷大。
.
)
(
1
M
x
y
<
无论正数 多小，总能找到这样的点 ，
使 但是
=2
－6，p56，4
(3) 数列 的极限存在。
证明：
(Ⅰ) 数列 有界。用数学归纳法，
(Ⅱ) 数列 单调递增。
由极限存在准则2知：
你能求出A的值吗？