文档介绍：§ 独立性检验的基本思想及其初步应用
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定量变量的取值一定是实数，它们的取值大小有特定的含义，不同取值之间的运算也有特定的含义.
如身高、体重、考试成绩、温度等等.
变量
定量变量
分类变量
两个定量变量的相关关系分析：回归分析（画散点图、相关指数R2、残差分析）
（定性变量）
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对于性别变量，其取值为男和女两种，这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量.
在日常生活中，主要考虑分类变量之间是否有关系：
如是否吸烟、宗教信仰、是否患肺癌、国籍等等.
例如，吸烟是否与患肺癌有关系？
性别是否对于喜欢数学课程有影响？等等.
分类变量也称为属性变量或定性变量，它们的取值一定是离散的，而且不同的取值仅表示个体所属的类别，如性别变量，只取男、女两个值
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两个分类变量的相关关系的分析：
①通过图形直观判断两个分类变量是否相关；
②独立性检验.
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不患肺癌
患肺癌
总计
不吸烟
7775
42
7817
吸烟
2099
49
2148
总计
9874
91
9965
由列联表可以粗略估计出，在不吸烟者中，%患有肺癌；在吸烟者中，%患有肺癌。因此，直观上可以得到结论：吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异.
与表格相比，三维柱形图和二维条形图能更直观地反映出相关数据的总体状况.
为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）：
吸烟与患肺癌列联表（列出两个分类变量的频数表）：
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不患肺癌
患肺癌
总计
不吸烟
7775
42
7817
吸烟
2099
49
2148
总计
9874
91
9965
1、列联表
2、三维柱形图
3、二维条形图
不患肺癌
患肺癌
吸烟
不吸烟
不患肺癌
患肺癌
吸烟
不吸烟
0
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
从三维柱形图能清晰看出各个频数的相对大小.
从二维条形图能看出，吸烟者中
患肺癌的比例高于不患肺癌的比例.
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不吸烟
吸烟
患肺癌
比例
不患肺癌
比例
4、等高条形图
等高条形图更清晰地表达了两种情况下患肺癌的比例.
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上面我们通过分析数据和图形，得到的直观印象是吸烟和患肺癌有关，那么事实是否真的如此呢？这需要用统计观点来考察这个问题.
现在想要知道能够以多大的把握认为“吸烟与患肺癌有关”，为此先假设：
H0：吸烟与患肺癌没有关系
不患肺癌
患肺癌
总计
不吸烟
a
b
a+b
吸烟
c
d
c+d
总计
a+c
b+d
a+b+c+d
把数字用字母代替，得到如下用字母表示的列联表：
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不患肺癌
患肺癌
总计
不吸烟
a
b
a+b
吸烟
c
d
c+d
总计
a+c
b+d
a+b+c+d
吸烟与患肺癌的列联表：
如果“吸烟与患肺癌没有关系”，则在吸烟者中不患肺癌的比例应该与不吸烟者中相应的比例应差不多，即
|ad-bc|越小，说明吸烟与患肺癌之间关系越弱；
|ad-bc|越大，说明吸烟与患肺癌之间关系越强.
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